Операции над случайными величинами - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Высшая математика мини-справочник для ВУЗов

Операции над случайными величинами - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

1. Произведением случайной величины X, принимающей значения xi с вероятностями pi (Р(Х = xi) = pi), на постоянную величину С называется случайная величина СХ, которая с вероятностями pi принимает значения, равные Cxi.

2. Суммой случайной величины X, принимающей значения xi с вероятностями рi(i = 1, 2, ..., n), и случайной величины Y, принимающей значения уi с вероятностями qj(j = 1, 2, ..., m),называется случайная величина X + Y, которая принимает все значения вида хi + уj с вероятностью pi qj.

3. Используя вышеопределенные операции» можно ввести операцию вычитания случайных величин X - Y = X + (-1). У как сумму двух случайных величин, одна из которых умножена на -1.

4. Случайные величины X и Y называются независимыми, если законы распределения каждой из них не меняются, если становится известным, что другая величина приняла какое-нибудь одно свое значение.

Произведением двух случайных независимых величин X, принимающей значения х, с вероятностями pi(i = 1, 2, ..., n), и Y, принимающей значения yj с вероятностями qj(j = 1, 2, ..., m),называется случайная величина X Y, принимающая все значения вида xi уj с вероятностью pi qj.