Формула полной вероятности - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Высшая математика мини-справочник для ВУЗов

Формула полной вероятности - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Пусть некоторое событие А может произойти лишь совместно с одним из событий Н1, H2, ..., Нn, образующих полную группу событий. События Н1, H2, ..., Нn называют гипотезами. Известны вероятности гипотез P(H1), Р(Н2), ..., Р(Нn), а также условные вероятности РН1 (А), РН2(А), ..., РНn(А).

Тогда вероятность события А будет равна


Формула Байеса

Допустим, что событие А наступило. Тогда вероятность PA(Hi) того, что событие А наступило совместно с событием Нi, равна