Теорема умножения вероятностей - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Высшая математика мини-справочник для ВУЗов

Теорема умножения вероятностей - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Вероятность события А, найденная в предположении, что событие В наступило, называется условной вероятностью события А относительно события В. Обозначается РВ(А).

Теорема о вероятности произведения двух событий. Вероятность произведения событий А и В равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого события относительно события, взятого первым:

Р(А ∙ В) = Р(А) ∙ РА(В) = Р(В) ∙ РВ(А).

Если события А и В являются независимыми, то РА(В) = Р(В) и РВ(А) = Р(А).

В этом случае формулировка приведенной выше теоремы будет более простой.

Вероятность произведения двух независимых событий А и В равна произведению их вероятностей:

Р(А ∙ В) = Р(А) ∙ Р(В).

Теорема о вероятности произведения конечного числа событий. Вероятность произведения конечного числа событий равна произведению их условных вероятностей относительно произведения предшествующих каждому из них событий.

Если перемножаемые события являются независимыми в совокупности, то