Формула Ньютона—Лейбница - ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Высшая математика мини-справочник для ВУЗов

Формула Ньютона—Лейбница - ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Для вычисления определенного интегралов используется формула Ньютона-Лейбница, которая связывает определенный интеграл с неопределенным:

где F(x) — какая-либо первообразная функция для подынтегральной функции f(x).

Рассмотрим определенный интеграл, у которого верхний предел интегрирования есть переменная величина Такой интеграл можно рассматривать как функцию Можно доказать, что это непрерывная дифференцируемая функция, причем