Окружность, хорда, касательная, секущая - Геометрия - Повышенный уровень - Сборник задач

Група в ViberГрупа в Facebook

Математика 9 класс подготовка к ГИА

Окружность, хорда, касательная, секущая - Геометрия - Повышенный уровень - Сборник задач

2.8. Геометрия


2.8.6. Окружность, хорда, касательная, секущая


668. Докажите, что треугольники АВК и CDK подобны (см. рис. 248).



Рис. 248


669. Докажите, что треугольники АОВ и ОВС равны (см. рис. 249).



Рис. 249


670. Окружности радиусов 13 и 20 пересекаются в двух точках, расстояние между которыми равно 24. Найдите расстояние между радиусами, проведёнными к общей касательной этих окружностей.

671. Из одной точки окружности проведены две хорды длиной 9 и 17. Найдите диаметр этой окружности, если расстояние между серединами хорд равно 5.

672. Центры двух окружностей находятся на расстоянии √80. Радиусы окружностей равны 4 и 8. Найдите длину общей касательной.

673. К окружности проведена касательная АВ (В — точка касания). Прямая АС пересекает окружность в точках С и D. Найдите AD, если АС = 1, АВ = √3.

674. К окружности проведена касательная АВ (В — точка касания). Прямая AM проходит через центр окружности и пересекает ее в точках М и N. Найдите квадрат расстояния от точки В до прямой AN, если AM = 1, AB = √3.

675. В окружности радиуса 17,5 проведены диаметр АВ, хорды АС и СВ, перпендикуляр CD к диаметру АВ. Найдите сумму длин хорд АС и СВ, если АС : AD = 5 : 3.

676. Из точки, данной на окружности, проведены две взаимно перпендикулярные хорды. Отрезок, соединяющий их середины, равен 6. Найдите радиус окружности.

677. Окружность касается двух смежных сторон квадрата и делит каждую из двух других его сторон на отрезки, равные 2 и 23. Найдите радиус окружности.








Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Все материалы доступны по лицензии Creative Commons — «Attribution-NonCommercial»

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2020 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.