Трапеция - Геометрия - Повышенный уровень - Сборник задач

Група в ViberГрупа в Facebook

Математика 9 класс подготовка к ГИА

Трапеция - Геометрия - Повышенный уровень - Сборник задач

2.8. Геометрия


2.8.4. Трапеция


657. Точки М, N, L, Р — середины сторон АВ, ВС, CD, AD трапеции ABCD соответственно (см. рис. 245). Докажите, что MNLP — параллелограмм.



Рис. 245


658. В трапецию ABCD вписана окружность (см. рис. 246). Докажите, что АВ + CD = ВС + AD.




Рис. 246


659. Трапеция с основаниями 6 и 8 вписана в окружность, причём расстояние от центра окружности до большего основания равно 3. Найдите высоту трапеции.

660. Трапеция ABCD вписана в окружность (см. рис. 247). Докажите, что она равнобедренная.



Рис. 247


661. В трапеции ABCD с основаниями AD = 10 и ВС = 5 прямая, проходящая через точку А и середину диагонали BD, пересекает сторону CD в точке L и прямую ВС в точке К. Найдите LD,если CD = 9.

662. В равнобочной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4 см. Найдите высоту трапеции.

663. Около круга радиуса 2 описана равнобедренная трапеция с острым углом 30°. Найдите длину средней линии трапеции.

664. Около круга описана равнобочная трапеция, средняя линия которой равна 10. Определите периметр трапеции.

665. Около окружности описана равнобочная трапеция, средняя линия которой равна 5, а синус острого угла при основании равен 4/5. Найдите площадь трапеции.

666. Диагонали равнобочной трапеции взаимно перпендикулярны, а площадь трапеции равна 4. Найдите высоту трапеции.








Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Все материалы доступны по лицензии Creative Commons — «Attribution-NonCommercial»

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2020 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.