Вариант № 25 - Учебно-тренировочные тесты

Група в ViberГрупа в Facebook

Математика 9 класс подготовка к ГИА

Вариант № 25 - Учебно-тренировочные тесты

Вариант № 25


Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ: _____________ .

2. На координатной прямой (см. рис. 189) отмечены числа k и l.



Рис. 189


Какое из следующих выражений имеет наименьшее значение?

1) 2.

2) 2.

3) -2.

4) -2l

3. Значение какого выражения является целым чётным числом?

4. Найдите корни уравнения 25t2 – 10t = —1.

Ответ: _____________ .

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

1) у = а, а > 0

2) у = а – x, а > 0

3) у = х + а, а > 0

4) у = х

Ответ:

6. Дана арифметическая прогрессия —4; —2; 0; .... Найдите сумму её членов со второго по седьмой.

Ответ: _____________ .

7. Упростите выражение ответ запишите его значение при t = 0,4, с = 2.

Ответ: _____________ .


8. Решите систему неравенств

На какой из координатных прямых верно отображено множество её решений?


Модуль «Геометрия»

9. Пусть Н — точка пересечения высот в треугольнике АВС (см. рис. 190). ∠ВАН = 23°, ∠АВН = 31°. Найдите ∠ВСА. Ответ укажите в градусах.



Рис. 190


Ответ: _____________ .

10. Точки А, В и С делят окружность на дуги (см. рис. 191), длины которых относятся как 1:2:3. Найдите угол ВАС. Ответ укажите в градусах.




Рис. 191


Ответ: _____________ .

11. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника АВС, равен 50. Найдите меньший катет этого треугольника, если известно, что длины катетов относятся как 4:3 (см. рис. 192).



Рис. 192


Ответ: _____________ .

12. Даны два вектора Прямые, на которых они лежат, образуют угол 90°. Найдите

Ответ: _____________ .

13. Какие из следующих утверждений о равностороннем треугольнике, изображённом на рисунке 193, неверны?



Рис. 193


1) Сумма углов равностороннего треугольника равна половине суммы углов ромба.

2) Высота h равна

3) Площадь равностороннего треугольника равна

Ответ: _____________ .


Модуль «Реальная математика»

14. В таблице представлена информация о размерах мужской (М) и женской (Ж) одежды.



Рост, см (М)

Обхват груди, см(М)

Рост, см (Ж)

Обхват груди, см (Ж)

S

< 164

88-92

< 164

88-92

М

164 - 170

92-96

164 - 170

92 - 100

L

170 - 176

96 - 100

170 - 176

100 - 104

XL

176 - 182

100 - 104

176 - 182

104-112

XXL

182 - 188

104 - 108

> 182

112 - 120

XXXL

> 188

108

> 182

120 - 124


Какой размер должен выбрать Пётр, чтобы одежда была ему впору, если его рост 176 см, а обхват груди 97 см?

1) .

2) .

3) X.

4) XXL

15. Определите среднее арифметическое между наибольшей и наименьшей температурами человека за указанные сутки (см. рис. 194). Ответ укажите в градусах Цельсия.



Рис. 194


Ответ: _____________ .

16. Стоимость проезда в автобусе 16 руб., стоимость льготного проезда для учащегося 7 руб. На сколько процентов от полной стоимости билета стоимость льготного проезда меньше половины полной стоимости проезда?

Ответ: _____________ .

17. На сколько метров поднимется прикреплённый к колодезному журавлю конец верёвки, если человек опустил короткий конец журавля на 80 см? Плечи журавля составляют 2 и 6 м (см. рис. 195).



Рис. 195


Ответ: _____________ .

18. Психологическое исследование класса позволило построить диаграмму психологического состояния учащихся (см. рис. 196). Какие из утверждений согласуются с построенной диаграммой, если в классе 25 учеников?



Рис. 196


1) Более трети учащихся находится в состоянии утомления.

2) Около 20 учащихся находятся в оптимальном рабочем состоянии.

3) Более 50% учащихся находятся в состоянии утомления или состоянии монотонии.

4) Более 10 учащихся находятся в состоянии творческого вдохновения.

Ответ: _____________ .

19. Футболист забивает пенальти с вероятностью 0,8. С какой вероятностью он забьёт 2 пенальти подряд?

Ответ: _____________ .

20. Математическая формула закона всемирного тяготения где R — расстояние между двумя материальными точками, имеющими массы m1 и m2. Выразите R.

Ответ: _____________ .


Часть 2

Задания этой части выполняйте с записью решени.

Модуль «Алгебра»

21. Решите систему уравнений

22. Взвод солдат движется со скоростью 6 км/ч. Командир взвода, находившийся в конце колонны, отправил сержанта с приказом направляющему колонны. Вдоль колонны сержант двигался с постоянной скоростью. Найдите его скорость, если для доставки приказа потребовалось 15 с, а взвод растянулся на 20 м вдоль направления своего движения. Ответ выразите в м/с. Сержант двигался по прямой.

23. Постройте график функции у = 4х — х2 + 5. При каких значениях параметра т прямая у = 2m имеет единственную точку пересечения с указанным графиком?


Модуль «Геометрия»

24. В окружность радиуса 2 вписан правильный шестиугольник ABCDEF. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник ACD.

25. Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов двух смежных сторон.

26. Найдите длину отрезка, который соединяет боковые стороны трапеции и параллелен её основаниям, если известно, что он делит высоту трапеции в отношении 2:3, считая от меньшего основания к большему. Основания трапеции равны 5 и 15.








Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Все материалы доступны по лицензии Creative Commons — «Attribution-NonCommercial»

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2020 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.