Вариант № 18 - Учебно-тренировочные тесты

Група в ViberГрупа в Facebook

Математика 9 класс подготовка к ГИА

Вариант № 18 - Учебно-тренировочные тесты

Вариант № 18


Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ: _____________ .

2. Какое из данных чисел наименьшее?

1) 4,8 ∙ 10-3

2) 3,4 ∙ 10-2

3) 56 ∙ 10-2

4) 87 ∙ 10-4

3. На координатной прямой отмечены точки a, b, c и d (см. рис. 142).



Рис. 142


Какая из точек соответствует значению выражения

1) .

2) .

3) .

4) d

4. Найдите корни уравнения х2 + 4х — 12 = 0.

Ответ: _____________ .

5. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 143) и формулами, которые их задают.



Рис. 143


1) у = х2 — 2

2) у — —х2 + .

3) у = 2х

4) у = —2х

Ответ:

6. Дана геометрическая последовательность 64; —32; 16; .... Найдите сумму первых пяти её членов.

Ответ: _____________ .

7. Упростите выражение (9 - а)2 - (9 + а)2. Найдите его значение при а = —0,2. В ответ запишите полученное число.

Ответ: _____________ .

8. Решите систему неравенств

На каком рисунке верно отображено множество её решений?

Ответ: _____________ .


Модуль «Геометрия»

9. В прямоугольном треугольнике DC К (см. рис. 144) внешний угол при вершине D равен 153°. Найдите величину острого угла С. Ответ дайте в градусах.



Рис. 144


Ответ: _____________ .

10. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке 145.



Рис. 145


Ответ: _____________ .

11. Точки А, С и D лежат на окружности, к которой проведена касательная АВ (см. рис. 146). Найдите величину угла CDА, если ∠CAB = 48°. Ответ дайте в градусах.



Рис. 146


Ответ: _____________ .

12. Найдите длину вектора изображённого на рисунке 147. Считайте, что сторона квадратной клетки равна 1.



Рис. 147


Ответ: _____________ .

13. Укажите номера неверных утверждений.

1) Треугольник с углами 86°, 32°, 64° существует.

2) Площадь ромба равна произведению двух его сторон на синус угла между ними.

3) На прямой от любой её точки можно отложить два отрезка, равных данному.

Ответ: _____________ .


Модуль «Реальная математика»

14. 100 тонн груза можно вывезти с железнодорожной станции, заказав машины одной из трёх фирм.


Название фирмы

Грузоподъёмность одной машины в т

Стоимость аренды 1 машины в рублях

А

6

5600

Б

8

4800

В

10

4950


Какую наименьшую сумму нужно заплатить, чтобы перевезти груз на машинах одной из этих фирм? В ответе укажите сумму в рублях.

Ответ: _____________ .

15. На рисунке 148 изображена кривая зависимости атмосферного давления (в мм рт. ст.) от высоты над уровнем моря (в км). На какой высоте находились альпинисты, если барометр в их лагере показывал 450 мм рт. ст.? Ответ дайте в километрах.

Ответ: _____________ .

16. Подоходный налог Светланы Сергеевны составляет 13% от зарплаты. Сколько рублей получит Светлана Сергеевна после уплаты налога, если её зарплата составляет 13 500 рублей?



Рис. 148


Ответ: _____________ .

17. Вася поднимается в гору по длинной лестнице (см. рис. 149). Поднявшись на 24 ступеньки, он опустил верёвку до подножия горы, и её длина оказалась 305 см. Какой длины должна быть верёвка, чтобы её можно было опустить до подножия горы, когда Вася поднимется ещё на 72 такие же ступеньки? Ответ дайте в сантиметрах.




Рис. 149


Ответ: _____________ .

18. В школе провели опрос учеников 8 — 9-х классов, как часто они помогают родителям в уборке квартиры. По итогам опроса построена диаграмма (см. рис. 150).

Какое из утверждений относительно результатов опроса верно, если всего в опросе принимало участие 175 человек?



Рис. 150


1) Более четверти учащихся помогают ежедневно.

2) Около трети учащихся помогают раз в неделю.

3) Раз в 2 — 3 дня или 2 — 3 раза в месяц помогает примерно пятая часть учащихся.

4) Раз в месяц или реже помогают менее 17 человек.

19. В сборнике билетов по истории всего 25 билетов, в 15 из них встречается вопрос по истории России. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по истории России.

Ответ: _____________ .

20. Объём цилиндра (в м3) можно приближённо вычислить по формуле V = 3,14R2h, где R — радиус основания (в м), h — высота (в м). Пользуясь этой формулой, найдите радиус основания цилиндра, объём которого равен 0,628 м3, а высота — 5 м. Ответ дайте в метрах.

Ответ: _____________ .


Часть 2

Задания этой части выполняйте с записью решения

Модуль «Алгебра»

21. Решите систему уравнений


22. Курага получается в процессе сушки абрикосов. Сколько килограммов абрикосов потребуется для получения 15 кг кураги, если абрикосы содержат 80% воды, а курага — 5% воды?

23. Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра а прямая у = а имеет с графиком ровно две общие точки.


Модуль «Геометрия»

24. В прямоугольном треугольнике АВС с катетом АС = 24, гипотенузой АВ = 26 биссектриса АК делит ВС на 2 отрезка. Найдите длину отрезка ВК.

25. Докажите, что хорда, перпендикулярная диаметру, делится диаметром на равные отрезки.

26. К окружности с центром О проведена касательная АВ и секущая АО. В — точка касания, М — точка пересечения АО с окружностью, причём отрезок АВ = 12, отрезок AM = 8. Найдите длину хорды ВМ.








Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Все материалы доступны по лицензии Creative Commons — «Attribution-NonCommercial»

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2020 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.