Сумма нескольких векторов - ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА. РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ

Група в ViberГрупа в Facebook

Поурочные разработки по геометрии 9 класс

Сумма нескольких векторов - ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА. РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ

Цели: ввести понятие суммы трех и более векторов; научить строить сумму двух и нескольких векторов, используя правило многоугольника; учить решать задачи.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Ответить на вопросы 7–10, с. 214 учебника.

2. Устно решить задачи:

1) Найдите вектор из условия:

а) ; б) .

2) Упростите выражение:

а) ; б) .


II. Работа по учебнику.

1. Используя рис. 253, разобрать сложение нескольких векторов.

2. Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

3. По рис. 254 учебника рассмотреть построение суммы шести векторов.

4. В чем заключается правило многоугольника сложения нескольких векторов?

5. Записать в тетради правило многоугольника: если A1, A2, .., An – произвольные точки плоскости, то .

6. Рассмотреть рис. 255, а, б.

При сложении нескольких векторов сумма данных векторов может быть равна нулевому вектору, если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора.


III. Закрепление изученного материала.

1. Выполнить на доске и тетрадях практическое задание № 755.

2. Решить задачу № 761 (без чертежа).

Доказательство

.

3. Решить задачу № 762 (а, б).

Решение

а) = a.

Ответ: а.


б) Найдите .

Решение

Найдем сумму векторов и по правилу параллелограмма: ; найдем длину вектора .

По условию AB = AC = a, то ABDC – ромб; диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AD BC и точкой пересечения делятся пополам, тогда BO = OC = и AO = OD. Из прямоугольного треугольника AOC по теореме Пифагора найдем AO:

AO = ;

AD = 2AO = 2 = a. Значит, = a.

Ответ: a.


IV. Самостоятельная работа (обучающего характера).

Вариант I

1. Начертите четыре попарно неколлинеарных вектора . Постройте вектор .

2. Упростите выражение: .

Вариант II

1. Начертите пять попарно неколлинеарных векторов . Постройте вектор .

2. Упростите выражение: .






Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Все материалы доступны по лицензии Creative Commons — «Attribution-NonCommercial»

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2019 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.