Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма - ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА. РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ

Група в ViberГрупа в Facebook

Поурочные разработки по геометрии 9 класс

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма - ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА. РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ

Цели: ввести понятие суммы двух векторов; рассмотреть законы сложения векторов; научить строить сумму двух данных векторов, используя правило треугольника и параллелограмма.

Ход урока

I. Анализ результатов самостоятельной работы.


II. Изучение нового материала (лекция).

Использовать таблицы «Сложение векторов», «Законы сложения», плакаты, графопроектор и др.

1. Рассмотреть пример п. 79 о перемещении материальной точки из точки А в точку В, а затем из точки В в точку С (рис. 249).

Записать: .

2. Понятие суммы двух векторов (рис. 250); правило треугольника .

3. Устно провести доказательство по рис. 251.

4. Записать в тетрадях:

1) для любого вектора справедливо равенство ;

2) если А, В и С – произвольные точки, то (правило треугольника).

5. Выполнить практическое задание № 753.

6. Рассмотреть законы сложения векторов.

7. Правило параллелограмма (рис. 252) и частное использование этого правила в физике, например при сложении двух сил.


III. Выполнение практических заданий и упражнений.

1. Начертите попарно неколлинеарные векторы . Постройте векторы .

Вопрос к учащимся.

– Какие из построенных векторов равны друг другу?

2. Решите № 759 (а) без помощи чертежа. Докажите, что .

Доказательство

, равенство верно.

3. Упростите выражения:

1) ; 2) .

Решение

Используем законы сложения векторов:

1) ;

2) .

4. Найдите вектор из условий:

1) ; 2) .

Решение

Используем законы сложения векторов:

1) ;

2) ;

или же

, тогда .

5. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм, если , где Р и х – произвольные точки плоскости.

Доказательство

;

, получим, что векторы и равны, а это значит, что и , тогда по признаку параллелограмма ABCD – параллелограмм.


IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить материал пунктов 79 и 80; ответить на вопросы 7–10, с. 214; решить задачи №№ 754, 759 (б) (без чертежа), 763 (б, в).






Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Все материалы доступны по лицензии Creative Commons — «Attribution-NonCommercial»

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2019 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.