Решение задач - урок 3 - СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Група в ViberГрупа в Facebook

Поурочные разработки по геометрии 9 класс

Решение задач - урок 3 - СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цели: систематизировать, повторить и обобщить изученный материал; научить применять полученные знания к решению задач.

Ход урока

I. Повторение и обобщение изученного материала.

1. Сформулировать теорему о площади треугольника.

2. Сформулировать теорему синусов.

3. Сформулировать теорему косинусов.

4. Объяснить применение теоремы косинусов при решении треугольников.

5. В какой задаче на решение треугольников можно применять только теорему синусов?

6. Рассказать решение задачи по нахождению высоты предмета и расстояния до недоступной точки с помощью тригонометрических функций.

7. Формулы приведения (записать на доске).


II. Решение задач.

1. Решить задачу № 1059 на доске и в тетрадях.

Пусть АВСD – выпуклый четырехугольник, О – точка пересечения его диагоналей, AOB = .

Тогда SАВСD = SАОВ + SВОС + SСОD + SАОD.

Найдем площадь каждого из четырех треугольников, пользуясь теоремой о площади треугольника. Учитывая, что sin (180° – ) = sin  и АС = АО + ОС, ВD = ВО + ОD, получаем.

SАВСD = AC ∙ BD ∙ sin .

2. Решить задачу № 1063.

Решение

SАВС = SАВD + SАСD или воспользуемся формулой площади треугольника: bc ∙ sin  = xc ∙ sin+ xb ∙ sin, где x = AD.

Отсюда, учитывая, что sin  = 2sin∙ cos, находим х: х = .


III. Самостоятельная работа контролирующего характера.

Вариант I

Решить задачи №№ 1060 (а); 1058 (б); 1061 (а).

Вариант II

Решить задачи №№ 1060 (б); 1058 (а); 1061 (б).


IV. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить тему «Векторы», материал пунктов 76–85 и 86–89; решить задачи №№ 1024, 1035.






Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Все материалы доступны по лицензии Creative Commons — «Attribution-NonCommercial»

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2019 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.