Окружность, касательная, секущая - Планиметрия - Геометрия - Базовый уровень

767. Хорды окружности АС и BD перпендикулярны и пересекаются в точке Р. PH — высота треугольника ADP. Угол ADP = 30°, АН = 2, PC = 6. Найдите отношение площади треугольникаADC к площади треугольника АВС.

768. Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 3 и 4. Расстояние между их центрами равно 5. Определите длину их общей хорды.

769. Пусть MN и KF — диаметры окружности с центром в точке О (см. рис. 297). Угол MKF равен 38°. Найдите угол FON. Ответ дайте в градусах.

Рис. 297.

770. В окружность радиуса 11 вписан квадрат, в который также вписана окружность. Во внутреннюю окружность вписан прямоугольный треугольник с тангенсом одного из углов, равным 7. Найдите площадь этого треугольника.

771. Хорда ВС делит окружность радиуса 14 на две части, градусные величины которых относятся как 6:30 (см. рис. 298). Найдите хорду ВС.

Рис. 298.

772. Угол АС В равен 26°. Градусная величина дуги АВ окружности, не содержащей точек К и L, равна 80° (см. рис. 299). Найдите угол KAL. Ответ дайте в градусах.

Рис. 299.