Урок 2 - РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ

Група в ViberГрупа в Facebook

Поурочные разработки по Алгебре 8 класс

Урок 2 - РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ

Цели: рассмотреть решение квадратных неравенств различного уровня сложности; развивать умение решать неравенства разными способами.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Индивидуальная работа.

К доске вызываются четыре ученика для самостоятельного решения неравенств с карточек:

Карточка 1

x2 – 2x – 35 > 0

Карточка 2

x2 – 5x + 9 < 0

Карточка 3

–x2 + 6x – 5 ≥ 0

Карточка 4

x2 – 10x + 25 ≤ 0

III. Актуализация знаний.

Во время индивидуальной работы остальные учащиеся класса самостоятельно выполняют № 34.9.

IV. Решение задач.

1) На конкретном примере учащимся предлагается еще один способ решения квадратных неравенств – метод интервалов:

–2x2 + 3x + 9 < 0

2x2 – 3x – 9 > 0

Разложим квадратный трехчлен 2x2 – 3x – 9 на множители. Корнями трехчлена являются числа x1 = –1,5; x2 = 3.

2x2 – 3x – 9 = 2(x + 1,5)(x – 3).

Отметим на числовой прямой корни трехчлена

Определим знаки произведения 2(x + 1,5)(x – 3) на каждом из этих промежутков.

при x < –1,5 x + 1,5< 0, x – 3 < 0, а (x + 1,5)(x – 3) > 0;

при –1,5 < x < 3 (x + 1,5)(x – 3) < 0;

при x > 3 (x + 1,5)(x – 3) > 0.

Квадратный трехчлен принимает положительное значение для любого x (–∞; –1,5)(3, +∞).

2) Рассмотреть решение неполных квадратных неравенств № 34.16; 34.18.

3) Решить неравенства № 34.20; 34.21 (б); 34.22 (б); 34.31; 34.32.

V. Обучающая самостоятельная работа.

Вариант 1

Вариант 2

Решите неравенства:

а) 9x2 ≤ –25 – 30x;

б) –x2 > 16;

в) 3x2 – x < 0;

г) –x2 – 4 ≤ 4x;

д) x2 – 2x > –1;

е) 6x2 ≥ 15 – x.

а) x2 ≥ –12x – 36;

б) 7x2 + 12x < –5;

в) 4x – x2 < 7;

г) 6x2 – 4 ≥ 0;

д) –10x2 > 17x;

е) 9x2 – 24x ≤ –16.

Ответы данной самостоятельной работы проверяется на уроке. Неравенства, которые вызвали затруднения, разбираются на доске. Оценки выставляются выборочно.

VI. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задачи № 34.15; 34.19; 34.21(а); 34.30.






Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Все материалы доступны по лицензии Creative Commons — «Attribution-NonCommercial»

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2019 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.