Урок 1 - ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Група в ViberГрупа в Facebook

Поурочные разработки по Алгебре 8 класс

Урок 1 - ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Цели: закрепить умение строить графики различных функций; формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Обучающая самостоятельная работа.

Предлагаются следующие варианты:

Вариант 1

Вариант 2

№ 22.39 (а, г)

№ 22.39 (б, в)

№ 22.17 (а, г)

№ 22.17 (б, в)

№ 22.30 (а)

№ 22.30 (б)

№ 22.41

№ 22.44

Во время работы учитель помогает тем учащимся, которые не могут справиться с заданиями. Сложные для учеников задания рассматриваются на доске.

III. Объяснение нового материала.

Учитель показывает на доске решение квадратного уравнения x2 + 4x – 5 = 0 различными способами:

1) Для решения данного уравнения можно построить на координатной плоскости параболу функции y = x2 + 4x – 5 и найти точки пересечения данной параболы с осью Ox. Решением уравнения будут являться числа, соответствующие абсциссам точек пересечения. Решение показано на рисунке.

2) Можно часть выражения перенести на другую сторону таким образом, чтобы с одной стороны выражение составляло квадратичную функцию, а с другой стороны – линейную функцию.

Например x2 + 4x = 5, или x2 = 5 – 4x, или x2 – 5 = –4x. В этом случае нужно на одной координатной плоскости построить график квадратичной функции – параболу и график линейной функции – прямую. Значения абсцисс точек пересечения получившихся графиков и будут являться корнями данного уравнения.

3) Так же можно данное выражение разделить на переменную x, получив выражение В данном случае можно выражение разделить на две части, таким образом, чтобы с одной стороны осталось выражение, соответствующее линейной функции, тогда с другой стороны останется функция вида

Например или На рисунке показано решение с помощью построения прямой y = x + 4 и гиперболы

IV. Закрепление нового материала.

Рассмотреть решение уравнений № 23.1 (а, г); 29.2 (а, г); 23.5; 23.8 (а, г); 23.12 (а, г).

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задание № 23.4, пример (в) из заданий № 23.1; 23.2; 23.8; 23.12.






Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Все материалы доступны по лицензии Creative Commons — «Attribution-NonCommercial»

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2019 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.