СОВМЕСТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ДРОБЯМИ - Урок 2 - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

Цель: продолжить формирование умения выполнять преобразования на совместные действия с дробями.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Вычислите:

III. Формирование умений и навыков.

• Выполнение заданий по учебнику: № 154 (а, в), 155, 159, 161.

№ 155.

№ 161.

Таким образом, исходное выражение принимает значение -1 при любых значениях переменных х и у.

• Дополнительные задания (для учащихся с высоким уровнем подготовки).

№ 157.

Сначала упростим данное выражение:

Представим полученный многочлен в виде суммы квадрата двучлена и некоторого числа:

Поскольку выражение (а - 1)² неотрицательно при любом а, то выражение (а - 1)² + 36 принимает наименьшее значение при а = 1, и это значение равно 36.

Ответ: 36.

№ 160.

Преобразуем выражение, стоящее в левой части равенства:

Таким образом, эти выражения тождественно равны.

• Задания на карточках для сильных учащихся.

Карточка 1

Упростите выражение:

Решение

Карточка 2

Упростите выражение:

Решение

Данное выражение лучше преобразовать “цепочкой”, при этом рациональнее будет сначала раскрыть скобки:

IV. Итоги урока.

- Как выполнить сложение или вычитание рациональных дробей? Сформулируйте правила умножения и деления рациональных дробей.

- Какими способами можно упрощать выражения, содержащие совместные действия с дробями?

Домашнее задание: № 154 (б, г), 156, 162; № 158, 160 (б) (дополнительно).