Зачет по теме Многочлены - ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ - МНОГОЧЛЕНЫ

Група в ViberГрупа в Facebook

Поурочные разработки по алгебре 7 класс - к учебнику Ю.Н. Макарычева - 2014 год

Зачет по теме Многочлены - ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ - МНОГОЧЛЕНЫ

Цели: сравнить успеваемость учащихся при одинаковой сложности заданий; иметь возможность повысить оценки за выполненные контрольные работы.

Тип уроков: уроки контроля, оценки и коррекции знаний.

Ход уроков

I. Сообщение темы и целей уроков

II. Общая характеристика зачетной работы

Работа составлена в двух равноценных вариантах. По сравнению с контрольной работой увеличено количество заданий. Соответственно, у учащихся возрастает возможность выбора задач. Все задания разбиты на три блока А, В и С. Самые простые задачи находятся в блоке А, более сложные — в блоке В, еще сложнее — в блоке С. Каждая задача из блока А оценивается 1 баллом, из блока В — 2 баллами, из блока С — 3 баллами. Поэтому за правильное решение всех задач блока А можно получить 7 баллов, блока В — 8 баллов и блока С — 9 баллов (всего 24 балла). Оценка “3” ставится за 6 баллов, оценка “4” — за 10 баллов, оценка “5” — за 14 баллов.

Так как эта работа является зачетной, то в нее не включены принципиально новые задачи. Работа рассчитана на два урока.

III. Зачетная работа

Вариант 1

А

1. Выполните действия:

2. Упростите выражение и вычислите его значение при х = 11/24.

3. Приведите выражение к многочлену стандартного вида и определите его степень.

4. Решите уравнение:

5. Разложите на множители многочлен:

6. Докажите, что выражение 214 - 75 + 144 кратно 90.

7. Поезд проехал третью часть расстояния между городами со скоростью 40 км/ч, а оставшийся путь — со скоростью 60 км/ч. Поездка заняла 7 ч. Найдите расстояние между городами и среднюю скорость поезда.

В

8. Найдите значение выражения

9. Разложите на множители выражение:

10. Решите графически уравнение 2х - 3 = х - 1.

11. Петя задумал число и прибавил к нему 5. Результат умножил на 7. Потом вычел удвоенное задуманное число. Полученное число разделил на 5. Потом вычел задуманное число. Какое число получил Петя?

С

12. Упростите выражение

13. Решите уравнение

14. При каком значении параметра а уравнения имеют общий корень?

Вариант 2

А

1. Выполните действия:

2. Упростите выражение и вычислите его значение при х = 2/5.

3. Приведите выражение к многочлену стандартного вида и определите его степень.

4. Решите уравнение:

5. Разложите на множители многочлен:

6. Докажите, что выражение 274 - 95+ 184 кратно 88.

7. Поезд проехал четвертую часть расстояния между городами со скоростью 50 км/ч, а оставшийся путь — со скоростью 30 км/ч. Поездка заняла 6 ч. Найдите расстояние между городами и среднюю скорость поезда.

В

8. Найдите значение выражения

9. Разложите на множители выражение:

10. Решите графически уравнение 4 - 2х = х + 1.

11. Вася задумал число и прибавил к нему 7. Результат умножил на 5. Потом прибавил удвоенное задуманное число. Полученное число разделил на 7. Потом вычел задуманное число. Какое число получил Вася?

С

12. Упростите выражение

13. Решите уравнение (х2 + 5х)2 + 6(х2 + 5х) = 0.

14. При каком значении параметра а уравнения 5(х - 4) = 3(х - 2) и 3х2 + 2ах - 5 = 0 имеют общий корень?

IV. Разбор задач (ответы и решения)

Вариант 1

А

1.

2. 24x + 9; 20.

3. -2а3b2 + 6ab2, пятая степень.

4. б) х — любое число, кроме нуля.

5. а) 3ху(х + 2 - 5ху); б) (у + 2)(х + 7).

6. Доказано.

7. 360 км; км/ч.

В

8. 60.

9.

10. x = 2.

11. 7.

С

12. В данном выражении выполним все указанные действия:

(Ответ: 4а.)

13. В левой части уравнения (х2 - 3х)2 + 2(х2 - 3х) = 0 вынесем общий множитель х2 + 3х за скобки. Получаем (х2 - 3х)(х2 - 3х + 2) = 0. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, т. е. х2 - 3х = 0 или х2 - 3х + 2 = 0. Решим эти уравнения разложением на множители.

а) Вынесем общий множитель х за скобки: х(х - 3) = 0. Произведение множителей равно нулю, если один из них равен нулю. Получаем х = 0 или х - 3 = 0 (корень этого уравнения х = 3).

б) Представим член -3х в виде -3х = -х - 2х и используем группировку членов. Получаем х2 – х - 2х + 2 = 0, или (х2 - х) + (-2х + 2) = 0, или х(х - 1) - 2(х - 1) = 0, или (х - 1)(х - 2) = 0.

Произведение множителей равно нулю, если один из них равен нулю. Получаем два линейных уравнения: х - 1 = 0 (корень х = 1) и х - 2 = 0 (корень х = 2).

Итак, данное уравнение имеет четыре корня.

(Ответ: х = 0, х = 3, х = 1, х = 2.)

14. Сначала решим линейное уравнение 6(х - 3) = 2(х + 1). Раскроем скобки и получим 6х - 18 = 2х + 2, или 6х - 2х = 18 + 2, или 4х = 20, откуда х = 5.

По условию это число является и корнем второго уравнения 2х2 + 3ах – 1 = 0. Подставим корень в это уравнение и получим 2 ∙ 52 + 3а ∙ 5 - 1 = 0, или 50 + 15а - 1 = 0, или 15а = -49, откуда

При таком значении а два данных уравнения имеют общий корень х = 5.

(Ответ: )

Вариант 2

А

1.

2. -15х - 4; -10.

3. -3а3b2 + 5ab2, пятая степень.

4. б) х - любое число, кроме нуля.

5. а) 4ху(у - 2 + 3 ху); б) (х + 5)(y + 3).

6. Доказано.

7. 200 км; км/ч.

В

8. 18.

9.

10. х = 1.

11. 5.

С

12. В данном выражении выполним все указанные действия:

(Ответ: а.)

13. В левой части уравнения (х2 + 5х)2 + 6(х2 + 5х) = 0 вынесем общий множитель х2 + 5х за скобки. Получаем (х2 + 5х)(х2 + 5х + 6) = 0. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, т. е. х2 + 5х = 0 или х2 + 5х + 6 = 0. Решим эти уравнения разложением на множители.

а) Вынесем общий множитель х за скобки: х(х + 5) = 0. Произведение множителей равно нулю, если один из них равен нулю. Получаем х = 0 или х + 5 = 0 (корень этого уравнения х = -5).

б) Представим член 5х в виде 5х = 2х + 3х и используем группировку членов. Получаем х2 + 2х + 3х + 6 = 0, или (х2 + 2х) + (3х + 6) = 0, или х(х + 2) + 3(х + 2) = 0, или (х + 2)(х + 3) = 0.

Произведение множителей равно нулю, если один из них равен нулю. Получаем два линейных уравнения: х + 2 = 0 (корень х = -2) и х + 3 = 0 (корень х = -3).

Итак, данное уравнение имеет четыре корня.

(Ответ: х = 0, х = -5, х = -2, х = -3.)

14. Сначала решим линейное уравнение 5(х - 4) = 3(х - 2). Раскроем скобки и получим 5х - 20 = 3х - 6, или 5х - 3х = 20 - 6, или 2х = 14, откуда х = 7.

По условию это число является и корнем второго уравнения 3х2 + 2ах - 5 = 0. Подставим корень в это уравнение и получим 3 ∙ 72 + 2а ∙ 7 - 5 = 0, или 147 + 14а - 5 = 0, или 14а = -142, откуда

При таком значении а два данных уравнения имеют общий корень х = 7.

Ответ:

V. Подведение итогов уроков






Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Все материалы доступны по лицензии Creative Commons — «Attribution-NonCommercial»

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2019 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.