Задачи на движение - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Задача 1. Почтальон прошёл расстояние между сёлами за 4 ч со скоростью 6 км/ч, а обратно он возвращался на велосипеде со скоростью 12 км/ч. Определим время, которое почтальон потратил на обратный путь.

Решение.

1) 4 ∙ 6 = 24 (км) — расстояние между сёлами;

2) 24 : 12 = 2 (ч) — время, которое почтальон потратил на обратный путь.

Ответ. 2 ч.

Задача 2. Два пешехода одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 35 км. Через сколько часов они встретятся, если скорость первого 4 км/ч, а скорость второго 3 км/ч?

Решение.

1) 4 + 3 = 7 (км/ч) — скорость сближения пешеходов;

2) 35 : 7 = 5 (ч) — время движения до встречи.

Ответ. 5 ч.

Задача 3. Велосипедист отправился догонять пешехода, когда расстояние между ними было равно 30 км. Через сколько часов он догонит пешехода, если скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч?

Решение.

1) 15 - 5 = 10 (км/ч) — скорость сближения велосипедиста и пешехода;

2) 30 : 10 = 3 (ч) — время, за которое велосипедист догонит пешехода.

Ответ. 3 ч.

Задача 4. Велосипедист и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 36 км. Скорость велосипедиста 9 км/ч, скорость пешехода 6 км/ч. Ровно на середине дороги велосипедист проколол колесо и дальше шёл пешком со скоростью 4 км/ч. Через сколько часов после начала движения пешеход догонит велосипедиста?

Решение.

1) 36 : 2 = 18 (км) — путь велосипедиста до (и после) прокола колеса;

2) 18 : 9 = 2 (ч) — время движения велосипедиста до прокола колеса;

3) 6 ∙ 2 = 12 (км) — путь пешехода за 2 ч;

4) 18 - 12 = 6 (км) — расстояние между велосипедистом и пешеходом в момент прокола колеса;

5) 6 - 4 = 2 (км/ч) — скорость сближения пешехода и велосипедиста;

6) 6 : 2 = 3 (ч) — время после прокола колеса, за которое пешеход догонит велосипедиста;

7) 2 + 3 = 5 (ч) — время, за которое пешеход догонит велосипедиста.

Ответ. Через 5 ч.