Нестандартные задачи (домашняя самостоятельная работа) - ПОВТОРЕНИЕ - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс - С. Г. Журавлев - 2015

Нестандартные задачи (домашняя самостоятельная работа) - ПОВТОРЕНИЕ - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

С39*. Нестандартные задачи (домашняя самостоятельная работа)

Вариант 1

1. Каждый из 6 городов соединен с другими скоростными трассами. Сколько всего скоростных трасс между этими городами?

2. Сумма двух чисел равна 30. Когда одно слагаемое увеличили в 4 раза, а другое — в 6 раз, то новая сумма оказалось равной 134. Найдите эти числа.

3. Маша сказала Даше: “Дай мне 12 конфет, тогда у меня будет в 2 раза конфет больше, чем у тебя”. А Даша ответила: “Лучше ты дай мне 12 конфет, тогда у нас конфет будет поровну”. Сколько конфет было у каждой девочки?

4. На озере расту водяные лилии. Известно, что их количество удваивается каждый день, и к концу 49-го дня озеро полностью зарастает лилиями. К концу какого дня заросла одна шестнадцатая часть озера?

5. Витя купил 5 яблок. Все они без первого весили 627 г, без второго — 652 г, без третьего — 643 г, без четвертого — 638 г, без пятого — 676 г. Какова масса всех пяти яблок?

6. Сейчас отец в четыре раза старше сына. Когда сыну было 7 лет, отцу было 40 лет. Сколько лет теперь каждому из них?

7. Если автомобиль из пункта А в пункт В будет ехать со скоростью 80 км/ч, то он опоздает на 30 минут, а если будет ехать со скоростью 90 км/ч, то он приедет раньше на 10 мин. Найдите расстояние между пунктами А и В.

8. Скорый поезд проезжает мимо столба за 7 сек, а мимо перрона длиной 360 метров — за 19 сек. Какова длина поезда, если его скорость постоянна?

9. Используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 каждую по одному разу, придумайте два таких четырехзначных числа, чтобы их разность была наибольшей.

10. Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько есть у каждого в этот момент; в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 16 яблок. Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?

Вариант 2

1. Каждый из 7 городов соединен с другими скоростными трассами. Сколько всего скоростных трасс между этими городами?

2. Сумма двух чисел равна 24. Когда одно слагаемое увеличили в 4 раза, а другое — в 6 раз, то новая сумма оказалось равной 106. Найдите эти числа.

3. Коля сказал Толе: “Если ты дашь мне 3 марки, то у меня будет в 4 раза больше марок, чем у тебя”. А Толя ответил “Если ты дашь мне 3 марки, то у нас марок будет поровну”. Сколько марок было у каждого мальчика?

4. В пробирке размножаются бактерии. Известно, что их количество утраивается каждый день, и к концу 100-го дня пробирка полностью заполняется бактериями. К концу какого дня была заполнена одна двадцать седьмая часть пробирки?

5. Паша купил 6 апельсинов. Все они без первого весили 1635 г, без второго — 1620 г, без третьего — 1695 г, без четвертого — 1655 г, без пятого — 1660 г, без шестого — 1675 г. Какова масса всех шести апельсинов?

6. Бабушке 59 лет, а внучке — 20 лет. Через сколько лет бабушка будет вдвое старше внучки?

7. Если пешеход из пункта А в пункт В будет идти со скоростью 4 км/ч, то он опоздает на 40 минут, а если будет ехать со скоростью 6 км/ч, то он приедет раньше на 20 мин. Найдите расстояние между пунктами А и В.

8. Товарный поезд проезжает мимо столба за 11 сек, а мимо перрона длиной 310 метров — за 31 сек. Какова длина поезда, если его скорость постоянна?

9. Используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 каждую по одному разу, придумайте два таких четырехзначных числа, чтобы их разность была наименьшей.

10. Шестеро крестьян решили купить лошадь. Иван внес 1/6 часть суммы, Петр – 1/5 остатка, Кузьма - 1\4 нового остатка, Архип – 1/3 недостающей к этому моменту суммы, а Яков и Герасим добавили поровну, после чего необходимая сумма была собрана. Кто из крестьян внес больше денег за покупку?