ВАРИАНТ 12

Информатика - 20 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену - 2018 год

ВАРИАНТ 12

Часть 1

Ответами к заданиям 1—23 являются число, последовательность букв или цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

1. Даны 4 целых числа, записанных различных системах счисления: 9F16, 101101102, А816, D116. Сколько среди них чисел, значение которых лежит между 2368 и В716?

Ответ: ___________________________ .

2. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Значения в пустых клетках таблицы неизвестны и могут быть любыми из возможных.

Перечислите в порядке возрастания без запятых и пробелов номера логических выражений, которые могут соответствовать F:

Ответ: ___________________________ .

3. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Ответ: ___________________________ .

4. Дан фрагмент базы данных, содержащий информацию о родственных отношениях. Определите, сколько прямых потомков (т.е. детей и внуков) Калпен Л.В. упомянуто в таблице.

Таблица 1


Таблица 2

ID

Фамилия И.О.

Пол


ID_Родителя

ID_Ребёнка

1518

Гираб В.А.

М

1885

3472

1885

Жуйко А.И.

М

6109

3472

2946

Калпен Л.В.

М

9657

1885

3472

Арно В.А.

Ж

4705

1885

4705

Иваненко И.Л.

М

2946

4705

5624

Ирита Е.О.

Ж

5624

4705

6109

Кирта У.Т.

Ж

8434

2946

7296

Олинг К.Л.

Ж

1518

2946

8434

Кименко З.Т.

Ж

2946

7296

9657

Вирк Я.М.

Ж

5624

7296


...


...

...

Ответ: ___________________________ .

5. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, В, С, D и Е, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код:

А-10, В-010, С-001, D-000, Е-11. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны.

Запишите ответ в виде: буква, кодовое слово. Например, если бы ответ был “Для буквы F новый код будет 110”, ответ нужно записать как: F110. Если невозможно ничего сократить, запишите в ответе просто цифру 0.

Ответ: ______________­_________________ .

6. У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 2,

2. прибавь 3.

Первая из них удваивает число на экране, вторая — увеличивает его на 3.

Запишите порядок команд в программе преобразования числа 2 в число 44, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. (Например, 21211 — это программа

прибавь 3

умножь на 2

прибавь 3

умножь на 2

умножь на 2,

которая преобразует число 1 в 44.)

(Если таких программ более одной, то запишите любую из них.)

Ответ: ______________­_________________ .

7. Дан фрагмент электронной таблицы:


А

В

С

D

1

3


4


2

=А1/3

=С1-А2

=(В1+В2)/2

= С1-3

Какое число должно быть записано в ячейке В1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2 соответствовала рисунку?

Ответ: ______________­_________________ .

8. Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующего фрагмента программы:

Бейсик

Паскаль

Си

Алгоритмический язык

Ответ: ______________­_________________ .

9. Вася имеет высокоскоростной доступ в сеть Интернет при помощи спутниковой тарелки.

Пропускная способность канала получения данных со спутника составляет 8 Мбит/сек. Но эта связь работает только в одну сторону (на приём). Для того, чтобы компьютер Васи мог отдавать команды, какую информацию нужно передавать со спутника, Вася подключает к компьютеру сотовый телефон, который может передавать в сеть информацию со скоростью не более 256 Кбит/сек. Вася хочет скачать файл объёмом 40 Мбайт. Информация со спутника поступает на компьютер Васи фрагментами не более 1 Мбайта. Для получения каждого фрагмента компьютер Васи должен сначала передать в сеть набор инструкций суммарным объёмом 64 Кбайт. За какое минимально возможное число секунд Вася может получить весь файл? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Ответ: ______________­_________________ .

10. Для того, чтобы пассажиры трамвая могли издалека видеть, трамвай какого маршрута приближается, в трамвайном парке применяют цветовое кодирование трамваев. Для этого на лобовом стекле используют светофильтры различных цветов — один слева и один справа. Известно, что светофильтры используются 5-ти различных цветов и что они не могут быть одинаковые на одном трамвае. Сколько различных цветовых кодов можно использовать?

Ответ: ______________­_________________ .

11. Определите, сколько звёздочек будет напечатано в результате вызова F(3) приведённой подпрограммы:

Бейсик

Паскаль

Си

Алгоритмический язык

Ответ: ______________­_________________ .

12. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети.

IP-адрес узла: 217.231.134.147

Маска: 255.255.240.0

При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы. Точки писать не нужно.

А

В

С

D

Е

F

G

Н

0

128

134

147

217

231

240

255

Пример

Пусть искомый IP-адрес 192.168.128.0, и дана таблица

А

В

С

D

Е

F

G

Н

128

168

255

8

127

0

17

192

В этом случае правильный ответ будет записан в виде: HBAF

Ответ: ______________­__________________ .

13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 13 символов и содержащий только символы из 15-символьного набора: А, В, С, D, Е, F, G, Н, К, L, М, N, О, Р, Q. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 8 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 20 пользователях. В ответе запишите только целое число — количество байт.

Ответ: ______________­__________________ .

14. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (222, 34)

преобразует строку 77222277 в строку 7734277.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение “истина”, в противном случае возвращает значение “ложь”. Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 5? В ответе запишите полученную строку.

Ответ: ______________­_________________ .

15. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Ответ: ______________­_________________ .

16. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 6 и 15 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?

Ответ: ______________­_________________ .

17. В языке запросов к поисковому серверу для обозначения логической операции “ИЛИ” используется символ |, а для логической операции “И” — &. В таблице приведено количество страниц, которое находит поисковая система по каждому запросу.

Запрос

Количество найденных страниц (в тысячах)

Корвет | Линкор | Фрегат

30

Фрегат

17

Линкор

12

Корвет

8

Линкор & Фрегат

4

Корвет & Линкор

3

Корвет & Линкор & Фрегат

2

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено этой поисковой системой по запросу: Корвет & Фрегат?

Ответ:______________­_________________ .

18. На числовой прямой даны отрезки Р = [5, 13] и Q = [8, 19]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка А, что формула верна при любых значениях х.

Ответ: ______________­__________________ .

19. В программе используется целочисленный массив А с индексами от 0 до 9. Значения элементов массива равны 6; 5; 4; 7; 10; 6; 9; 11; 7; 8 соответственно, т.е. А[0] = 4; А[1] = 5 и т.д.

Определите значение переменной k после выполнения следующего фрагмента программы, записанной ниже на разных языках программирования.

Бейсик

Паскаль

Си

Алгоритмический язык

Ответ: ______________­__________________ .

20. Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает два числа L и М. Укажите наименьшее из таких чисел х, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 5.

Бейсик

Паскаль

Си

Алгоритмический язык

Ответ: ______________­__________________ .

21. Определите, при каком наименьшем значении b в результате выполнения следующего алгоритма будет напечатано число 15 (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках):

Бейсик

Паскаль

Си

Алгоритмический язык

Ответ: ______________­__________________ .

22. У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1,

2. умножь на 2.

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его. Программа для Удвоителя — это последовательность команд.

Сколько есть программ, которые число 4 преобразуют в число 29?

Ответ: ______________­__________________ .

23. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, ... х8, х9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, х2, ... х8, х9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

Ответ: ______________­__________________ .

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы.

Часть 2

Для записи ответов на задания этой части (24—27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер задания (24, 26 и т. д.), а затем полное решение. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

24. Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры натуральное число N (N < 109) и выводит на экран сумму цифр числа. Программист торопился и написал программу неправильно.

Паскаль

Бейсик

Си

Алгоритмический язык

Выполните следующие действия:

1. Напишите, что выведет программа при вводе числа 527.

2. Приведите пример такого числа, при котором программа работает верно.

3. Укажите все ошибки в программе и исправьте их. Для этого для каждой ошибки: выпишите строку, которая написана неправильно и приведите правильный вариант строки. Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.

25. Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива могут принимать значения от -10000 до 10000. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который находит и выводит количество пар соседних элементов, произведение которых чётно и положительно.

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.

Паскаль

Бейсик

Си

Алгоритмический язык

Русский (естественный) язык

Объявляем массив А из 40 элементов.

Объявляем целочисленные переменные I, К, Р.

В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива А с 1-го по 40-й.

...

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).

26. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 18 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 26. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 26 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 25.

Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

2. Укажите два значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

3. Укажите такое значение S, при котором:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах — количество камней в куче.

27. На вход программе подаются сведения о неуспеваемости ученика за весь период его обучения в школе, за каждый месяц в отдельности. В первой строке сообщается количество месяцев (N), которые проучился ученик. В каждой из N последующих строк: информация о количестве двоек, которые получил ученик за каждый месяц в течение всего периода обучения в формате: mmmmm уууу kkk, где mmmmm — название месяца (например, март или сентябрь), уууу — год, kkk — число двоек.

Пример: апрель 2006 12

Порядок строк произвольный. Год — не раньше 1990 (может быть позже).

Возможно, некоторые месяцы ученик не учился по причине болезни или каникул, и они отсутствуют в списке. Возможно, некоторые годы ученик также не учился (находился в академическом отпуске).

Напишите эффективную, в том числе и по используемой памяти программу, которая будет выводить на экран годы, в которые ученик учился лучше, чем в первый год своего обучения. Если нет таких лет, необходимо вывести об этом сообщение.

Считается, что ученик учится тем лучше, чем меньше у него двоек.

Пример входных данных:

6

январь 1995 12

февраль 1997 20

март 2001 5

апрель 2001 6

май 2005 10

июнь 2003 18

Пример выходных данных:

2001

2005