Многочлены. Преобразование выражений - Краткий теоретический справочник

Одночленом называют выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения.

Одночлен называется представленным в стандартном виде, если он записан в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных.

Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степеней переменных называют степенью одночлена.

Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов.

Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду, то говорят, что это многочлен стандартного вида.

Формулы преобразования многочленов.

Для любых a, b и с верны следующие равенства:

где x₁ и х₂ — корни квадратного уравнения ах² + bх + с = 0.