загрузка...

ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 9 класс

ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА. РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ. (8 часов)

Урок 6. Решение задач. Произведение вектора на число

Цели: закрепить изученный материал в ходе решения задач; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

По заранее заготовленным чертежам на доске устно решить задачи:

1. На рисунке 1 ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей.  Выразите  через  векторы  и  векторы: а)  б)  где  М – точка  на стороне BC, такая, что МВ : MC = 3 : 2; в)  где K – точка на стороне AD, такая, что АK : KD = 1 : 3; г)  где N – точка на диагонали AC, такая, что ON = NC.

Рис. 1

 

2. На рисунке 2 ABCD – трапеция, О – точка пересечения диагоналей, ВС || AD, AD = 2BC. Выразите через векторы  и  векторы: а)  б)

Рис. 2

 

II. Решение задач.

1. решить задачу № 782 на доске и в тетрадях.

Решение

Из треугольника ECD (рис. 3) найдем по правилу вычитания векторов:  тогда

Из треугольника ABG по правилу сложения векторов имеем  отсюда

2. решить задачу № 802 на доске и в тетрадях.

 

III. Проверочная самостоятельная работа.

Вариант I

1. Начертите два неколлинеарных вектора  и так,  что  = 3 см,  = 2 см. Постройте

2. Четырехугольник KMNP – параллелограмм. Выразите через векторы  и  векторы  и , где А – точка на стороне PN, такая, что PA : AN = 2 : 1, B – середина отрезка MN.

Вариант II

1. Начертите два неколлинеарных вектора  и  так, что  = 2 см,  = 3 см. Постройте вектор

2. В параллелограмме ABCD точка M – середина стороны CD; N – точка на стороне AD, такая, что AN : ND = 1 : 2. Выразите векторы  и  через векторы  и .

Вариант III (для более подготовленных учащихся)

1. В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 3 см, BC = 4 см. Постройте вектор

2. В трапеции ABCD AB || CD, AB = 3CD. Выразите через векторы  и  векторы  и , где M – середина стороны BC, а N – точка на стороне AB, такая, что AN : NВ = 2 : 3.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить материал пунктов 76–83; ответить на вопросы 1–17, с. 213–214 учебника; решить задачи №№ 783 и 804.






загрузка...
загрузка...