загрузка...


УРОКИ-КОНСПЕКТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

Урок 48. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

Цель: рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

II. Решение задач.

Решить устно:

1. Радиус окружности 5 см.

Найдите расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см.

 = 3 (см).

2. Найдите  расстояние  от  точки  А  до  ближайшей  к  ней  точки окружности  с  центром  О  радиуса  r,  если  а)  ОА  =  12  см,  r  =  8  см; б) АО = 6 см, r = 8 cм.

а) АВ = ОА – r; АВ = 12 – 8 = 4 (см).

б) АВ = r – ОА; АВ = 8 – 6 = 2 (см). 

3. Докажите, что АВ < АВ1, используя неравенство треугольника.

Имеем ОА < ОВ1 + АВ1

ОВ + АВ < ОВ1 + АВ1, так как ОВ = ОВ1 = r, то АВ < АВ1.

III. Изучение нового материала.

Изложить весь материал п. 68 в виде небольшой лекции.

При обосновании утверждения о том, что прямая и окружность не могут иметь более двух общих точек, полезно сделать рисунок.

IV. Закрепление изученного материала.

Решить № 631 (а, г, д) – устно, № 632.

№ 632.

Решение

Дано: окружность с центром в точке О и радиусом r, ОА < r.

Доказать: любая прямая р, проходящая через точку А – секущая.

1) Через точку А проведем произвольную прямую р, найдем расстояние от точки О до прямой р. Для этого проведем ОР  р.

2) АОРР = 90°.  Катет  ОР  меньше гипотенузы АО, АО < r по условию, значит, ОР < r , следовательно, прямая р – секущая. В случае если АО  р, но АО < r, прямая р также является секущей.

V. Итоги урока.

< r, прямая а – секущая.

 

= r, прямая а имеет с окружностью одну общую точку.

 

> r, прямая а не имеет общих точек с окружностью.

Домашнее задание: вопросы 1, 2, с. 187; № 631 (б, в) – устно, № 633; сделать работу над ошибками в контрольной работе.






загрузка...
загрузка...