загрузка...

УРОКИ-КОНСПЕКТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

Урок 46. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Цели: повторить и обобщить изученный материал, выработать умение учащихся применять изученный материал при решении задач; подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить задания устно: найти х.

1) 

2) 

3) 

4)

5)

6)

7) 

8) 

9) 

II. Решение задач.

№ 601.

Решение

1) АОВ = СОВ = СОD = АОD (по двум катетам).

2) tgBCO = .  BCO = 30°.

3) ОBC = 90° – BCO = 90° – 30° = 60°.

4) BCD = 2BCО = 30 · 2 = 60° = BАD.

5) АBC = 2ОBC = 60 · 2 = 120° = АDС.

№ 602.

Решение

1) tgBCА = BCА = 30°.

2) BАС = 90° – 30° = 60°.

3) САD = BСА = 30°.

4) DСА = BАС = 60°.

 

III. Самостоятельная работа.

Вариант I

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции.

Вариант II

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона 4 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

В треугольнике АВС АС = ВС, cos β = . Найдите отношение высот АМ и CN треугольника АВС.

Можно  проверить  решение  на  этом  же  уроке  с  помощью  закрытой доски.

Вариант I

Решение

1) B = С = 120°.

АBЕ = 120° – 90° = 30°.

соsАBЕ = .

;  BE = 3 (см).

2) sinАBЕ = ;  AE = 3 (см).

3) АD = ВС + 2АЕ = 4 + 2 · 3 = 10 (cм).

4) SАВСD =  (см2).

Вариант II

Решение

1) ЕCD = BCD – BCЕ = 150° – 90° = 60°.

sinЕСD =  ED = 2 (см).

2) сosЕCD = ;  CE = 2 (см).

3) АD = ВС + ЕD = 3 + 2.

4) SАВСD =  ∙  2 = 6 + 2 (см2).

Вариант III

Решение

1) АМВМ = 90°, сosВ = ; AM = ;

2) СNВN = 90°, сosВ = 

3) sinВ = .

4) .

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: вопросы 8–18, с. 160–161; №№ 603, 621, 626; подготовиться к контрольной работе.

Для желающих.

Радиомачта укреплена стальными канатами, наклоненными к земле под углом в 64°. Основание каждого каната удалено от мачты на 350 м. На какой высоте укреплены на мачте верхние концы канатов?

Решение

АВDD = 90°, tgА = ;  BD = AD tgА,

ВD = 3,5 · 2,05 ≈ 7,2 (м).





загрузка...
загрузка...