загрузка...


УРОКИ-КОНСПЕКТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

Урок 17. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ

Цели: вывести формулу для вычисления площади параллелограмма; научить применять формулы при решении задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить задания (устно):

1. SАВСD – ?

3.

2. 1 = 2,

ВМ = 5,

МС = 4

SАВСD – ?

Площадь прямоугольника АВСD = 20 см2. Найти площадь параллелограмма МВСK.

II. Изучение нового материала.

1. Ввести понятие «высота параллелограмма к данной стороне».

2. При выведении формулы площади параллелограмма целесообразно написать  на  доске  формулу  S = а · ha  и  продемонстрировать  соответствующий рисунок, а затем провести силами учащихся доказательство формулы.

III. Закрепление изученного материала.

№№ 459 (а) (устно), 459 (б, в), 464 (в).

АВ : ВС = 3 : 7, РАВСD = 120, А = 45°.

Найти: SАВСD.

IV. Самостоятельная работа (обучающего характера).

Вариант I

Стороны параллелограмма 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами 150°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Вариант II

Острый  угол  параллелограмма  равен  30°,  а  высоты,  проведенные из  вершины  тупого  угла,  равны  4 см  и  3 см.  Найти  площадь  параллелограмма.

Вариант III

Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 6 см. Проверить решение с помощью закрытой доски:

Вариант I

1. В = 180° – 150° = 30°.

2. Катет АЕ лежит против угла 30°, поэтому АЕ = АВ = 3 см.

3. SАВСD = ВС · АЕ = 10 · 3 = 30 см2.

Вариант II

1. Катет ВМ лежит против угла в 30°, поэтому АВ = 2ВМ = 6 см.

2. SАВСD = ВK · DС = 8 · 6 = 48 см2.

Вариант III

Использовать  задание  3  из  домашней  работы.  ВО  =  ОD  =  4  см, АО = ОС = 3 см.

SАЕВО = 3 · 4 = 12.

SАВСD = 12 · 2 = 24.

Подвести учащихся к выводу, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

V. Итоги урока.

S = а · b

S = а · ha

S = d1 · d2

S = а · h

S = а2

    

Домашнее задание: § 2, вопрос 4, с. 133; №№ 459 (г), 460, 464 (б).

Для желающих.

Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 20 см2, а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит одну из сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла.

Ответ: 45°; 135°.

2. Сравните площади параллелограмма и прямоугольника, если они имеют одинаковые основания и одинаковые периметры.

Ответ: Площадь прямоугольника больше площади параллелограмма.






загрузка...
загрузка...