загрузка...

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС ПОУРОЧНЫЕ ПЛАНЫ

Глава IV. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

(16 часов)

 

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (§ 2)

(3 часа)

 

Урок 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

 

Цели: повторить и обобщить изученный материал; выработать умение учащихся применять изученные теоремы при решении задач; развивать логическое мышление учащихся; подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока

I.  Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Проверка доказательства теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и теоремы о неравенстве треугольника (у доски и за первыми партами - на листочках; это позволяет проверить у учащихся знание теорем и накопить отметки).

2. Фронтальная работа с классом:

1) ответы на вопросы 1-9 на с. 89-90;

2) устно решить задачу: существует ли треугольник со сторонами 4 м, 5 м и 8 м; со сторонами 6 см, 12 см и 3 см; со сторонами 9 дм, 9 дм и 7 дм?

3. Собрать листочки у работающих на месте и выслушать ответы учащихся, работающих у доски.

 

II. Решение задач.

1. Решить задачу № 243 на доске и в тетрадях.

Дано: ΔABC; АА1 - биссектриса; СД || АА1 и Д  АВ.

Доказать: АС = АД.

 

 

Доказательство: Так как по условию АА1 - биссектриса треугольника ABC, то 1 = 2.

1 = 4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АА1 и СД и секущей АД. Из равенств 1 = 2; 1 = 4; 2 = 3 следует, что 3 = 4, тогда по признаку равнобедренного треугольника имеем, что треугольник ДАС - равнобедренный, значит, по определению АС = АД.

2. Решить задачу 1: в прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АВ = 10 см. Найдите СД, если точка Д лежит на гипотенузе АВ и ВД = СД.

Дано: ДABCС = 90°; АВ = 10 см. Д  АВ и ВД = СД

Найти: СД.

 

 

Решение: 2 = 5, так как по условию СД = ДВ. 1 + 2 = 90°; В + А = 90°; но 2 = В, поэтому А = 1, значит, треугольник АДС - равнобедренный, тогда АД = СД.

Итак, СД = ВД по условию, АД = СД по доказанному, следовательно, СД = 1/2АВ = 5 см.

Ответ: 5 см.

3. Решить задачу 2: отрезок ЕК — биссектриса треугольника ДЕС.

Докажите, что КС < ЕС.

 

 

Доказательство: Угол ЕКС - внешний угол треугольника ДКЕ, поэтому он больше угла 1 и, значит, больше угла 2, так как Zl Z2. Так как ZЕКС > Z2, то ЕС > КС (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника).

4. Решить задачу № 298 по рисунку 145 учебника.

 

III. Самостоятельная работа (15 мин).

Вариант I

В треугольнике ABC проведена биссектриса ВД, А = 75°; C = 35°.

1) Докажите, что треугольник ВДС - равнобедренный.

2) Сравните отрезки АД и ДС.

Вариант II

В треугольнике СДЕ проведена биссектриса EFC = 90°; Д = 30°.

1) Докажите, что треугольник ДЕР - равнобедренный.

2) Сравните отрезки CF и ДР.

 

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 17-33; решить задачи № 244, 252, 297.






загрузка...
загрузка...