загрузка...

ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 11 класс

ПРИЛОЖЕНИЕ

КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

 

Урок 18. Цилиндр. Решение задач

 

Самостоятельная работа

I уровень

Вариант I

1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найти площадь сечения.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 82 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Вариант II

1. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

 

II уровень

Вариант I

1. Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100π см2. Найдите площадь прямоугольника.

2. Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, равен 42 см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Вариант II

1. Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60π см2.

2. Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на 23 см и отсекает от окружности основания дугу в 60°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образует с осью цилиндра угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

 

III уровень

Вариант I

1. Параллельно оси цилиндра, на расстоянии d от нее, проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу α. Диагональ полученного сечения составляет с образующей цилиндра угол β. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 183 см2. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания образует с осью цилиндра угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Вариант II

1. Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу α. Диагональ полученного сечения равна l и образует с плоскостью основания цилиндра угол р. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 43°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.






загрузка...
загрузка...