загрузка...


ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 11 класс

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10-11 КЛАССОВ

(уроки 55-68)

 

Урок 65. Повторение по теме: «Многогранники»

 

Цель урока:

- систематизировать теоретические знания по теме «Многогранники»;

- совершенствовать навыки решения задач.

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщаем тему, формулируем цель урока.

 

II. Актуализация знаний учащихся

1. Повторение теоретических сведений с помощью таблицы.

 

Призма

image446

 где S1; S2; S3,... Sn - площади боковых граней

Прямая призма

image450

 где Р - периметр основания

Пирамида

image449

 где S1; S2; S3,... Sn - площади боковых граней.

Правильная пирамида.

 где Р - периметр основания

a - апофема

Усеченная пирамида

image447

 где S2; S3,... Sn - площади боковых граней.

Правильная усеченная пирамида.

 Р1; Р2 - периметры основания, а – апофема.

 

 

III. Тест с последующей проверкой (см. приложение)

Ответы:

Вариант I: б); в); а); в); а); а); б).

Вариант II: в); б); б); в); а); а).

I уровень решают № 1-4;

II уровень решают № 1-6;

III уровень решают № 1-7.

Учащиеся решают задачи самостоятельно, записывая краткое решение в тетрадях.

Проверка правильности выполнения теста производится с помощью кодоскопа. Учащиеся в парах меняются тетрадями и проверяют друг друга.

За решение задач № 1-4 ставится отметка «3»; № 1-6 - «4»; № 1-7 - «5».

 

IV. Решение задач по готовым чертежам

Учащиеся решают задачи самостоятельно, записывая кратко решение в тетрадях, затем один из учащихся выходит к доске и рассказывает решение задачи.

Остальные проверяют правильность своего решения.

№ 1. Дано: Sполн. = 378; А1В1 = 14; В1С1 = 15; A1C1 = 13 (рис. 5).

Найти: АА1, Sполн., Sбок.,  V.

 

image448

 

Решение: ΔABC = ΔA1B1C1;

(Ответ: 5; 378; 210; 420.)

 

№ 2. Дано: А2А4' = 12; A4A2A4' = 30°. А1А2А3А4А1'А2'А3'А4' - правильная призма (рис. 6).

Найти: Sполн., Sбок.V.

 

image451

 

Решение:

(Ответ: )

 

№ 3. Дано: SO = 4 - высота пирамиды. ABCD - прямоугольник, AD = ВС = 6; AВ = DC = 8 (рис. 7).

Найти: Sполн., Sбок.,  V.

 

image452

 

Решение:

 (средняя линия ΔADC). OK = 4.   

 (Ответ: )

 

 

Самостоятельная работа (см. приложение)

Ответы: I уровень:  II уровень а3; III уровень 2а3.

Решение самостоятельной работы

I уровень

Дано: SABCD - пирамида. АВ = ВС = DC = AD = a. SB пл. ABCD (рис. 8). SP = PC. POM = α.

Найти: V.

 

image453

 

Решение: Проведем ОМ || АВ; ОМ = a/2; РМ из ΔОРМ. РМ = ОМtgα. МР - средняя линия в ΔSBC.

На ребрах AD, CC1 и A1B1 правильной призмы ABCDA1B1C1D1 взяты соответственно точки Р, Q, R - середины этих ребер. Найдите объем призмы, если AD = а и о треугольнике PQR известно, что он:

II уровень - равносторонний.

III уровень - прямоугольный.

Дано: правильная призма. A1R = RB1, C1Q = QC; AP = PD. АВ = ВС = CD = AD = а; 1) RP = PQ = RQ. 2) ΔRQP – прямоугольный (рис. 9).

Найти: V.

 

image454

 

Решение:

1) В ΔABD РК - средняя линия.   (Из ΔKRP).  (Из ΔPCD).

2) PQ = RQ, так проекции  ΔRQP - равнобедренный прямоугольный.  RP2 из ΔPRO.

 

 

V. Подведение итогов

Вопросы:

- Какие теоретические вопросы мы повторили?

- По каким формулам вычисляют площади боковой и полной поверхности призмы, ее объем?

- По каким формулам вычисляют площади боковой и полной поверхности пирамиды, усеченной пирамиды, их объем?

Домашнее задание

Тесты. Варианты I и II (см. приложение).

I уровень - решают № 1-5.

II уровень - решают № 1-7.

Ответы:

Вариант I: а); в); б); г); в); г); а).

Вариант II: б); в); в); б); б); а); в).






загрузка...
загрузка...
загрузка...