загрузка...

ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 11 класс

Глава VII. ОБЪЕМЫ ТЕЛ

 

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда (уроки 33-35)

 

Урок 35. Объем прямоугольного параллелепипеда

 

Цели урока:

- закрепление знаний, умений и навыков учащихся по изученной теме, устранение пробелов в знаниях.

- совершенствование навыков решения задач на применение теорем об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствия 1 и 2.

Ход урока

I. Организационный момент

 

II. Проверка домашнего задания (самопроверка)

На доске решения задач.

Задача № 656. Дано: ABCDA1B1C1D1  B1DB = 45°. A1B1BD = 60° - двугранный угол. BD = 12 см (рис. 1).

Найти: V.

 

image238

 

Решение.

1. В прямоугольном параллелепипеде грани - прямоугольники. АС = BD = 12 см. A1B1 || АВ; АВ B1B; BD BB1; ABD = 60° - линейный угол двугранного угла A1B1BD.

2. ΔB1BD : B1B = BD = 12 см. ΔABD:  (Ответ: 4323.)

Задача № 658. Дано: АВСА1В1С1 - прямая призма. BAC = 90°, ВС = 37 см, AB = 35 см, АА1 = 1,1 дм = 11 см (рис. 2).

Найти: V.

 

image239

 

Решение:

1.  (по следствию 2);

4.   (можно 2,31 дм3). (Ответ: 2310 см3.)

 

III. Устная работа по готовым чертежам

Найти: V.

1) рис. 3

 

image241

 

2) рис. 4

 

 

3) Письменно (по готовому чертежу)

Дано: B1D = d (рис. 5).

Найти: V.

 

 

Решение:

 

image243

 

image244

 

(Ответ: .)

 

IV. Самостоятельная работа (контролирующего характера на 12 мин)

Вариант I

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2,5 см, 5 см, 5 см. Найти ребро куба, объем которого в два раза больше объема данного параллелепипеда.

2. Найти объем прямой призмы АВСА1В1С1, если ACB = 90°; BAC = 30°; АВ = а; СВ = ВВ1 (рис. 8).

 

image245

 

Решение:   (Ответ: )

 

 

Вариант II

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 6 см, 6 см. Найти ребро куба, объем которого в три раза больше объема данного параллелепипеда (рис. 9).

 

image246

 

 

2. Найти объем прямой призмы АВСА1В1С1,  если ACB = 90°, АВ = ВВ1 = а; АС = СВ. Vпр. = Sосн. · h. ΔАСВ: C = 90°, АС = СВ, значит A = 45° = B. АС = АВ · cos45°.  (Ответ: a3/4.)

 

V. Подведение итогов

- Как определить объем прямоугольного параллелепипеда?

Домашнее задание

№ 657. Подготовить I В. - п. 65; II В. - п. 66.





загрузка...
загрузка...