загрузка...


ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 11 класс

Глава VI. ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

 

§ 3. Сфера (11 ч) (уроки 22-32)

 

Урок 31. Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар»

 

Цели урока:

- систематизировать теоретический материал по темам «Цилиндр», «Конус», «Сфера» и «Шар»;

- совершенствовать навыки решения задач по изученным темам.

Ход урока

I. Организационный момент

 

II. Актуализация знаний учащихся

Повторяется теоретический материал в процессе решения задач на готовых чертежах:

а) Дано: цилиндр, АВ1 = 16 см, B1AB = 30° (рис. 1).

Найти: h; Rосн.

 

image216

 

Решение:

1) hк. = BB1;

2) Из ΔАВВ1 находим

3) Из ΔВ1АВ находим   (Ответ: h = 8 см; R = 43 см.)

 

б) Дано: цилиндр ABCD — квадрат; AD = 12 см (рис. 2).

Найти: SABCD, Sб.п.

 

image217

 

Решение:

1) Так как ABCD - квадрат, то

2)

3)  (Ответ: SABCD = 72 см2; Sб.п. = 72п см2.)

 

в) Дано: конус, CSB = 120°; SB = 12 см (рис. 3).

Найти: hк; Rосн.

 

image218

 

Решение:

1) Из ΔSCO находим h = SO = 12sin C,

2) Из ΔSСО:  (Ответ: hK = 6 см;  = 63 см.)

 

г) Дано: конус, SO = 16 см; SO1 = 4 см; Rосн. = ОВ = 20 см (рис. 4).

Найти: Scеч.

 

image219

 

Решение:

1) Scеч. = πR2, где R1 - радиус сечения;

2) Рассмотрим ΔSO1В1 и ΔSOB. ΔSO1В1 ~ ΔSOB по двум углам;

3) Из подобия треугольников  

4)  (Ответ: 25π см2.)

 

д) Дано: шар, R - радиус шара, OAO1 = а (рис. 5).

Найти: Scеч.

 

image220

 

Решение:

1) Scеч. = πR12, где R1 - радиус сечения, R1 = О1А;

2) Из ΔОО1А: находим R1 = R · cosa;

3)  Ответ: πR2cos2a.

 

е) Дано: шар; сечение шара плоскостью; ΔABC вписан в сечение; АВ = ВС = 40 см; АС = 45 см; OO1 = 5 см (рис. 6).

Найти: Rшара; R = OD.

 

image221

 

Решение:

1) пусть R1 - радиус сечения шара;

2)  где а, b, с - стороны ΔАВС;

3)

4) из ΔОО1D найдем  (Ответ: 526(см).)

 

Ответы к задачам:

При решении задач разрешается пользоваться таблицами. Задачи решаются самостоятельно с последующей самопроверкой и обсуждением тех из них, с которыми не справилось большинство учащихся.

 

 

III. Теоретический тест с последующей самопроверкой (см. приложение)

Ответы:

Вариант I

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8

Ответ

г

б

в

в

г

а

в

б

 

Вариант II

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8

Ответ

б

б

в

б

г

б

а

б

 

Самопроверка тестов проводится учителем следующим образом: учитель читает задание и просит одного из учащихся назвать правильный ответ, затем идет обсуждение правильности названного ответа, при этом снова можно использовать таблицы.

 

IV. Подведение итогов






загрузка...
загрузка...