загрузка...

ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 10 класс

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

Приложение 1. Контрольные и самостоятельные работы

 

Урок 30. Самостоятельная работа

 

I уровень

Вариант I

Вариант II

1. Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее в точках A1 и B1 соответственно.

Найдите АВ, если А1В1 = 12 см, АА1 = 6 см, ВВ1 = 11 см.

Найдите A1B1, если АВ = 13 см, АА1 = 3 см, ВВ1 = 8 см.

2. Через вершины А и В прямоугольника ABCD проведены параллельные прямые А1А и В1В, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что А1А АВ и A1A AD.

Найдите В1В, если B1D = 25 см, АВ = 12 см, AD = 16 см.

2. Через вершины А и В ромба ABCD проведены параллельные прямые А1А и В1В, не лежащие в плоскости ромба. Известно, что В1В ВС, В1В AB.

Найдите АА1, если А1С = 13 см, BD = 16 см, АВ = 10 см.

 

II уровень

Вариант I

Вариант II

1. Отрезок АВ пересекает плоскость α в точке О. Прямые АА1 и ВВ1 перпендикулярны к плоскости α и пересекают ее в точках А1 и В1 соответственно.

Найдите АВ, если А1А = 4 см, A1AO = 60°, А1О : ОВ1 = 1 : 2.

Найдите АВ, если В1В = 32 см, ОВВ1 = 45°, А1А : В1В = 1 : 3.

2. Прямая КА перпендикулярна к плоскости прямоугольника ABCD.

Докажите перпендикулярность прямых КВ и ВС.

2. Прямая MB перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD.

Докажите перпендикулярность прямых МС и CD.

 

III уровень

Вариант I

Вариант II

1. Через вершины В и D прямоугольника ABCD проведены прямые В1В и D1D, перпендикулярные к плоскости прямоугольника.

а) Докажите параллельность плоскости АВВ1 и CDD1.

б) Известно, что ВВ1 = DD1 = 12 см. Отрезок B1D1 пересекает плоскость ABC.

Найдите его длину, если АВ = 6 см, ВС = 8 см.

а) Докажите параллельность плоскостей СВВ1 и DAA1.

б) Отрезок B1D1 пересекает плоскость АВС, причем ВВ1 = DD1 = 12 см, B1D1 = 26 см.

Найдите площадь прямоугольника ABCD, если

2. Квадраты ABCD и AECF расположены так, что BD EF.

а) Докажите, что прямая EF перпендикулярна к плоскости ABC.

б) Найдите угол между прямыми АС и ED.

2. Квадраты ABCD и ABEF расположены так, что AD AF.

а) Докажите, что прямая ВС перпендикулярна к плоскости AEF.

б) Найдите угол между прямыми AD и BF.





загрузка...
загрузка...