загрузка...


ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 10 класс

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

Приложение 1. Контрольные и самостоятельные работы

 

Урок 17. Самостоятельная работа

 

I уровень

Вариант I

1. Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1А и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма.

Докажите параллельность плоскостей А1АВ и C1CD.

2. Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках A1 и B1, а другую в точках A2 и B2 соответственно.

а)    Докажите, что А1В1 || А2В2.

б)    Найдите А2А1В1, если А1А2В2 = 140°.

 

Вариант II

1. Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1А и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма.

Докажите параллельность плоскости A1AD и С1СВ.

2. Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и B1, а другую - в точках А2 и B2 соответственно.

а)    Докажите, что А1В1 = А2В2.

б)    Найдите В1В2А2, если В1А1А = 50°.

 

II уровень

Вариант I

1. Параллелограммы ABCD и А1B1CD не лежат в одной плоскости.

Докажите параллельность плоскостей ВСВ1 и ADA.

2. Концы двух пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях, причем расстояние между точками одной плоскости равны.

а)    Докажите, что АВ || CD.

б)    Один из углов четырехугольника ABCD равен 65°.

Найдите остальные углы.

 

Вариант II

1. Параллелограммы ABCD и ABC1D1 не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей СВС1 и DAD1.

2. Концы двух пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях, причем расстояние между точками одной плоскости равны.

а)    Докажите, что AD || ВС.

б)    Один из углов четырехугольника ABCD равен 130°. Найдите остальные углы.

 

III уровень

Вариант I

1. Каждая из двух прямых параллельна плоскостям α  и β. При каком взаимном расположении данных прямых можно утверждать, что α || β? Ответ объясните.

2. Концы двух равных пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях.

а)    При каком дополнительном условии пересечения отрезков ABCD - прямоугольник?

б)    Докажите, что если ABCD не является прямоугольником, то ABCD - равнобокая трапеция.

 

Вариант II

1. Прямая а лежит в плоскости α и параллельна плоскости β. Прямая b параллельна плоскостям α  и β. При каком взаимном расположении данных прямых можно утверждать, что α || β? Ответ объясните.

2. Концы двух равных перпендикулярных отрезков АС и BD лежат иа двух параллельных плоскостях.

а)   При каком дополнительном условии пересечения отрезков ABCD - квадрат?

б)    Докажите, что если ABCD не является квадратом, то ABCD - трапеция, в которой высота равна средней линии.






загрузка...
загрузка...
загрузка...