загрузка...

ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 10 класс

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

(урок 63-48)

 

Урок 65. Повторение (теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью)

 

Цель урока: в ходе решения задач повторить формулы для вычисления площадей поверхностей призмы, пирамиды.

Ход урока

I. Повторение (8 мин.)

1) Вспомним формулы для вычисления площадей поверхности призмы, пирамиды.

 l - апофема. Oсновaние - многоугольник (может быть n-угольник). Sосн. находим по формулам.

2) Теорему о трех перпендикулярах.

 

image631

 

II. Закрепление материала (23 мин.)

№ 640. Дано: правильная треугольная пирамида; а - сторона основания; 2а - боковое ребро.

Найти: R - описанной сферы; r - вписанной сферы.

 

image632

 

Решение: 1) SO = h; О - центр основания пирамиды; М - середина ВС; AM - высота в ΔABC;

Центры общих сфер лежат на прямой SO (ABC).

 

image633

 

1) R-радиус описанной сферы. Продолжим SO до пересечения с описанной сферой в точке D. SD - диаметр шара, SAD = 90°. ΔOAS ~ ΔODA;    Проведем апофему SM.

2) ΔSMC:  из ΔSOM:  

3) Найдем r - радиус вписанной сферы. Q - центр вписанного шара. ΔSOM: QM - биссектриса SMO; QO = r;  По свойству биссектрисы внутреннего угла  

 

Домашнее задание (1 мин.)

Задачи: № 634, 641.

 

 

 

III. Ознакомиться с приложением 2 «Об аксиомах геометрии»

(работа с учебником - 8 мин.)





загрузка...
загрузка...