загрузка...

ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 10 класс

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

(урок 63-48)

 

Урок 63. Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия

 

Цель урока:

1) провести диагностику знаний учащихся;

2) повторить, систематизировать и обобщить знания по теме урока.

Ход урока

I. Организационный момент

 

II. Актуализация знаний учащихся

Учащиеся самостоятельно работают с таблицей 1 и с учебником (стр. 4-7) в течение 3-х минут.

 

 

III. Теоретический тест с последующей самопроверкой (см. приложение)

 

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I

д

д

в

в

б

г

а

б

д

в

II

г

д

а

а

б

г

а

г

б

в

 

Обсуждаются ответы, которые вызывают вопрос у учащихся. При необходимости проводятся индивидуальные консультации.

 

IV. Решение задач

Сильные учащиеся работают самостоятельно. Учитель контролирует работу слабых учащихся, оказывая необходимую помощь, либо задачи решаются у доски по готовым чертежам, то есть ведется фронтальная работа с учащимися.

Задачи на готовые чертежах: 1, 3, 4 или 5, 6, 7.

1. Дано: точки А, В, С не лежат в одной плоскости.

Указать:

1) плоскости, которым принадлежат: а) прямая АВ; б) точка F; в) точка С.

2) прямую пересечения плоскостей: a) ABC и ACD; б) ABD и DCF.

 

 

2. Дано:

1)

2) Может ли

3) Указать прямую пересечения плоскостей: а) α и MBA; б) АВМ и ВМС.

4) принадлежит ли А С плоскости МВС?

 

 

3. Дано: прямые а, b и с пересекают α в точках М, К и Р.

Лежат ли прямые а, b и с в одной плоскости?

 

 

4. Дано: прямая с - линия пересечения плоскостей α и β,

Доказать: а и b не лежат в одной плоскости.

 

 

Доказательство:  Предположим противное: пусть а и b лежат в одной плоскости. Тогда с принадлежит этой плоскости. Через а и с проведем единственную плоскость α, которая b - противоречие.

5. Дано:

Построить прямые пересечения плоскости ABC с плоскостями α и β.

6. Дано: Куб ABCDA1B1C1D1; К DD1. Постройте: а) точку пересечения АК1 с плоскостью α; б) С1 α в точке - ? в) прямую пересечения A1C1 и плоскости α.

Решение: а) А1К и АВ лежат в одной плоскости и не параллельны. Значит,  б) С1К α в точке, расположенной на продолжении СВ.

7. Дано: МАВС - тетраэдр,

1) Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости: а) МАВ и MFC; б) MCF и ABC.

 

2) Найти длину CF и SΔABC.

3) Как построить точку пересечения DE с плоскостью ΔАВС?

8. Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб; Р ВВ1, В1Р = РВ.

1) Построить точку пересечения D1P и плоскости ABC.

2) Как построить линию пересечения AD1P и АВВ1?

3) Вычислить длину отрезков АР и A1D1, если АВ = а.

 

Ответы и указания:

3. Нет. Если бы а, b, и с лежали бы на одной прямой.

 

5. Прямая пересечения плоскостей ABC и β проходит через точку С и точку пересечения прямых АВ и а, если АВ а = F, то (ABC) β = CF.

6. (в) С1К продолжить до пересечения с СВ, пусть С1К СВ = М, М а, пусть

7. 1. а) (МАВ) (MFC) = MF, так как М МАВ, М MFC, F МАВ; б) (MCF) (ABC) = FC, аналогично. 2. в)  так как ΔFBC - прямоугольный, F = 90°; CF - медиана и высота ΔАВС. 3. DE и ВС лежат в одной плоскости. Пусть они пресекаются в точке К, так как К ВС, значит, К ABC.

8. Решение:

Количество задач достаточно для работы в классе и дома. Поэтому отставшие от классной работы ученики, задачи решают дома.

 

 

IV. Подведение итогов

 

Домашнее задание

2; 4; 8; повторить п. 1 (4-11).






загрузка...
загрузка...