загрузка...

ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 10 класс

Введение

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ

(уроки 1-5)

 

Урок 5. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельная работа (20 мин)

 

Цель урока:

- закрепить усвоение вопросов теории в процессе решения; проверить уровень подготовленности учащихся путем проведения самостоятельной работы контролирующего характера.

Ход урока

I. Организационный момент

 

II. Проверка домашнего задания

Учитель отвечает на вопросы учащихся. У нескольких учащихся взять на проверку тетради с домашней работой.

 

III. Решение задач на повторение теории (п. 1-3) на доске

Задача № 1

Стороны АВ и АС треугольника ABC лежат в плоскости α. Докажите, что и медиана лежит в плоскости α (рис. 1).

 

image37

 

Решение: В ходе решения этой задачи повторяются формулировки аксиом и следствий из них.

1. Так как АВ принадлежит плоскости α, то точка В принадлежит плоскости α. Аналогично точка С принадлежит плоскости α.

2. По аксиоме А2 сторона ВС принадлежит плоскости α. Так как точка М принадлежит стороне ВС, то точка М принадлежит плоскости α.

3. Точка А принадлежит α и точка М принадлежит плоскости α. По аксиоме А2, медиана АМ принадлежит плоскости α.

Задача № 2

В чем ошибка чертежа, где О EF. Дайте объяснение. Сделайте верный чертеж. (Ответ: )

 

 

Самостоятельная работа (20 мин) (см. приложение)

Ответы к самостоятельной работе

 

 

 

1

2

3

 

 

 

 

а

б

в

 

 

I уровень

I

S, К, М, А

ABC

SC

Да

Точка принадлежит прямой

 

II

А, С, М, N

ASB

AC

Да

Лежат на одной прямой

II уровень

I

ABC и DEF

EF

ABC

Нет

Пересекаются

 

II

SBC и DEF

DE

ABS

Да

Пересекаются

III уровень

I

ВС1С и В1А1С

A1D

AA1B

Да

Лежат на одной прямой

 

II

А1В1А и A1B1D

АВ1

AA1D

Нет

Лежат на одной прямой

 

IV. Подведение итогов

1. Собрать тетради с самостоятельной работой.

2. Оценки за урок.

 

Домашнее задание

П. 1-3. В каждом из уровней решить противоположный вариант.

I уровень

 

 

II уровень

Вариант I

№ 2. Дано: a b = 0, b c = 0, c a = 0 (рис. 7).

 

image38

 

Решение: Две прямые обязательно лежат в одной плоскости (следствие из аксиом), а третья прямая может как лежать, так и не лежать в плоскости а. а α, b α, с α - ? (Ответ: Нет.)

№ 3. Дано: α β = с, а α, а β = А (рис. 8). Каково взаимное расположение а и с - ?

 

image41

 

Решение:

(Ответ: а пересекается с прямой с в точке А.)

 

Вариант II

№ 2. Дано: а b, b с, с а (рис. 9). а α, b α, с α - ?

 

image39

 

Решение:

№ 3. Дано: А ∩ α, В а, А с, В с | (аксиома А2) С α А α; А α, В α, А с, В с с α. (Ответ: Да.)

№ 3. Дано: α β = с, А α,  а с = А, а С = А, А а, а α | А α (рис. 10).

 

image40

 

Каково взаимное расположение прямой а и плоскости β - ?

Решение:

(Ответ: прямая а пересекает плоскость β.)

 

 

III уровень

Вариант I

№ 2. Дано: a β, b с, а α, с d, а с, b α, а d, b d, с α, d α (рис. 11).

 

 

Решение:

(Ответ: Да.)

№ 3. Дано: ABCD — четырехугольник (рис. 12),

Каково взаимное расположение точек С, В1, D1 - ?

 

 

Решение:

(Ответ: точки В1Д1 и С лежат на одной прямой.)

 

Вариант II

№ 2. Дано:  (рис. 13).

 

 

Верно ли, что данные плоскости имеют общую прямую?

Решение:

(Ответ: Нет.)

№ 3. Дано:  (рис. 14).

 

 

Каково взаимное расположение точек А, В, С - ?

Решение:

(Ответ: точки А, В и С лежат на одной прямой.) 






загрузка...
загрузка...