загрузка...


ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС

Глава II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

 

§ 6. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ

 

Урок 48. Итоги контрольной работы

 

Целы: сообщить результаты работы, рассмотреть наиболее типичные ошибки, разобрать трудные задачи.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока

 

II. Итоги контрольной работы

1. Распределение работ по вариантам и результатам решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

 

                              № задачи

 Итоги

1

2

3

...

6

+

5

 

 

 

 

±

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

Ø

1

 

 

 

 

 

Обозначения:

+ — число решивших задачу правильно или почти правильно;

± — число решивших задачу со значительными ошибками;    

— — число не решивших задачу;

Ø — число не решавших задачу. Вариант 1, 2 — 8 учеников.

2. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.

3. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, сделавшими эту задачу).

4. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям вариантов и разбор наиболее трудных вариантов).

 

III. Ответы и решения

Вариант 1

1. Ответ: 14 – 46.

2. Ответ: А < В.

3. Ответ: -а - 3 (при а ≥ 0, а ≠ 9).

4. Ответ: 2 + 10.

5. Ответ: -2/11.

6. Ответ: прямая у = 1 - х при х ≤ 1.

 

Вариант 2

1. Ответ: 21 - 66.

2. Ответ: А > В.

3. Ответ: -с - 4 (при с ≥ 0, с ≠ 16).

4. Ответ: 5 + 15.

5. Ответ: -1/22.

6. Ответ: прямая у = х - 2 при х ≥ 2.

 

Вариант 3

1. Ответ: 232.

2. Ответ: 13.

3. Ответ: 6 + 36.

4. Ответ: a + b (при b ≥ 0, a + b ≠ 0).

5. Ответ: А < В.

6. Ответ: прямая у = 1 при х < 1.

 

Вариант 4

1. Ответ: 123.

2. Ответ: 10.

3. Ответ: 10 + 310.

4. Ответ: 2x - y (при у ≥ 0, 2х - y ≠ 0).

5. Ответ: А > В.

6. Ответ: прямая у = 1 при х > 2.

 

Решения

Вариант 5

1. Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности, выполним действия и получим:

Ответ: 140.

2. Разложим числители дробей на множители и сократим дроби. Имеем:

Ответ: -1.

 

3. Извлечем квадратные корни из выражений и раскроем модули.

Получаем:  Было учтено, что 13 ≈ 3,6.

Ответ: 9.

4. Учитывая свойство арифметического квадратного корня, запишем функцию в виде  Для построения графика функции у = |х - 2| + х раскроем знак модуля.

а) При х < 2 величина х - 2 < 0 и |х - 2| = -(х - 2) = 2 - х. Поэтому функция имеет вид у = 2 - х + х или у = 2. Строим эту функцию для х < 2.

 

 

б) При x ≥ 2 величина х - 2 ≥ 0 и |х - 2| = х - 2. Тогда функция имеет вид у = х - 2 + х = 2х - 2. Строим эту функцию для х ≥ 2.

Ответ: см. график.

5. Очевидно, что выражения А и В являются положительными. Рассмотрим квадраты этих величин  и  Теперь сравним числа 26 и 5. Так как 6 < 6,25, то  Поэтому А2 < В2 и А < В.

Ответ: А < В.

6. Умножим обе части равенства  на сопряженную величину  и получим:  или  или  откуда

Ответ: 5.

 

Вариант 6

1. Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности, выполним действия и получим:

Ответ: 60.

2. Разложим числители дробей на множители и сократим дроби. Имеем:

Ответ: 0.

 

3. Извлечем квадратные корни из выражений и раскроем модули. Получаем: Было учтено, что 11 ≈ 3,3.

Ответ: 13.

4. Учитывая свойство арифметического квадратного корня, запишем функцию в виде  Для построения графика функции у = |х - 2| - х раскроем знак модуля.

а) При х < 2 величина х - 2 < 0 и |x - 2| = -(х - 2)= 2 - х. Поэтому функция имеет вид у = 2 – х - х или у = 2 - 2х. Строим эту функцию для х < 2.

 

 

б) При х ≥ 2 величина х - 2 ≥ 0 и |х - 2| = х – 2. Тогда функция имеет вид у = х - 2 - х или у = -2. Строим график функции у = -2 для х ≥ 2.

Ответ: см. график.

5. Очевидно, что выражения А и В являются положительными. Рассмотрим квадраты этих величин  и B2 = 13 = 7 + 6. Теперь сравним числа 210 и 6. Так как 10 > 9, то 10 > 3 и 210 > 6. Поэтому А2 > В2 и А > В.

Ответ: А > В.

6. Умножим обе части равенства  на сопряженную величину  и получим:  или  или  откуда

Ответ: 3.






загрузка...
загрузка...
загрузка...