загрузка...


АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА
(поурочные планы)

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА (12 Ч)

 

УРОК № 2

 Тема. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Цели: повторить формулы для решения простейших тригонометрических уравнений и развивать навыки решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Ход урока

I. Повторение пройденного материала

1. Решение уравнения cos t = а.

2. Уравнение sin t = а и его корни.

3. Уравнение tg t = а и уравнение ctg t = а.

4. Вспомнить решение простейших тригонометрических неравенств.

 

II. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1. Решить уравнение:

в) Найти все корни уравнения  принадлежащие промежутку

Указание.

Ответ:

2. Найти решения уравнения  принадлежащие

Решение

при n = 0, x1 = /4 принадлежит отрезку  при n = 1,  не принадлежит; при m = 0, х3 = /3  принадлежит; х4 = -/3 не принадлежит. Ответ: /4; /3.

3. Решить уравнение

Указание. После преобразований получим однородное уравнение

4. Решите уравнение  Укажите один положительный и один отрицательный корни этого уравнения.

Решение

Ответ: отрицательный корень -/4; положительный корень ; корни уравнения

5. Решите уравнения:

Указание.

Ответ:

б) самостоятельно решить sin 2x + sin 4x = cos x.

Ответ:

6. Решить неравенство cos 3x < -0,5.

Решение

 

 

Пусть 3х = t, тогда cos t < -0,5.

7*. Решить уравнение 7tg x + ctg x = 5sec х.

Решение

Уравнение определено при  Приведем его к виду  Т. к. в области определения sinx cosx ≠ 0, то данное уравнение равносильно  т. к.

 решая эти уравнения, находим

Ответ

8*. Решить уравнение

Решение

Уравнение определено при x(-∞;∞).

9. Самостоятельно решить неравенства на стр. 285 № 159.

 

III. Итоги урока

 

IV. Домашнее задание: повторить п. 8 - 11 из § 3; решить на стр. 285 № 154-157, № 160.






загрузка...
загрузка...
загрузка...