загрузка...


АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА
(поурочные планы)

§ 10. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (14 Ч)

 

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (2 Ч)

 

УРОК № 2

Урок-зачёт

Цели: учить построению графиков логарифмической функции; проверить знания учащихся по свойствам логарифмов и логарифмической функции.

Ход урока

I. Построение графиков логарифмической функции

Построить график функции:

image240

 

 

Рис. 24

 

Решение

D(y) = R+, поэтому 3х > 0, х > 0, D(y) = (0;∞), при у = 0 получаем 20 = 3х, х = 1/3, при х = 4/3 имеем у = 2;

 

 

 

Рис. 25

 

Решение

D(y) = (-∞;0), т. к. -3х > 0, х < 0, при y = 0 получаем 20 = -3х, х = -1/3; при х = -4/3 имеем у = 2;

 

image241

 

image242

 

Рис. 26

 

Решение

D(y) = (-∞;0,8), т. к. 4 - 5х > 0, х < 0,8.

Найдем точки пересечения графика с осями координат: при у = 0, получаем 30 = 4 - 5х, x = 0,6, при х = 0 имеем у = log3 4;

 

image243

 

image244

 

Рис. 27

 

Решение

Используем основное логарифмическое тождество при условии, что х2 - 3x - 4 > 0.

Получим у = х2 - 3х - 4 в области определения D(y) = (-∞;-1)U(4;∞).

 

II. Домашнее задание: п. 38, п. 39; решить № 504 и № 507.

 

III. Письменный зачёт (30 мин)

Карточка 1

1. Дайте определение логарифма данного числа по данному основанию, Запишите основное логарифмическое тождество. Из чего оно следует?

2. Сравните числа

3. Найдите область определения функции

4. Найдите х, если

5. Верно ли равенство

 

Карточка 2

1. Сформулируйте основные свойства логарифмов.

2. Прологарифмируйте по основанию 2 выражение

3. Найти область определения функции

4. Найти значение числового выражения

5. Имеет ли смысл выражение:

 

Карточка 3

1. Какая функция называется логарифмической? Сформулируйте основные свойства логарифмической функции при а > 1.

2. Определите знак числа:

3. Найти область определения функции

4. Найти х, если

5. Верно ли равенство

 

Карточка 4

1. Докажите теорему о логарифме произведения и теорему о логарифме частного.

2. Вычислите без таблиц и калькулятора

3. Найти область определения функции

4. Изобразите схематически график функции у = lg(-x).

5. Какие из данных чисел являются положительными и какие отрицательными:






загрузка...
загрузка...
загрузка...