КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ - АЛГЕБРА - ОТВЕТЫ

К1

К2

K3

K4

К5

K6

K7

*K8

4. Доказательство:

а) Так как то

ч.т.д.

б) Используя формулы приведения и тождество sin² a + cos² a = 1, имеем:

ч.т.д.

5. Нет, так как иначе нарушается основное тригонометрическое тождество: sin² a + cos² a = 1. Действительно,

4. а) По формулам приведения и так как период косинуса равен 360°, а период тангенса равен π, то

ч.т.д.

*K9

4. Доказательство:

б) По формулам двойного угла:

Что и требовалось доказать.

5. Нет.

4. Доказательство:

Что и требовалось доказать.

5. Нет.

4. Доказательство:

Что и требовалось доказать.

5. -2; 2.

4. Доказательство:

Что и требовалось доказать.

5. -2; 2.

K10

5. 3; 6; 9.

6. Доказательство:

Что и требовалось доказать.

5. 3; 7; 11.

6. Доказательство:

Что и требовалось доказать.

Убывает на промежутках (-∞; 0] U [1,5; 3). Возрастает на промежутках [0; 1,5) U [3; +∞).

5. 3; 5; 7.

6. Доказательство:

Что и требовалось доказать.

Убывает на промежутках (-∞; -1,5] U [0; 1,5). Возрастает на промежутках -[-1,5; 0) U [1,5; + ∞).

5. 3; 8; 13.

6. Доказательство:

Что и требовалось доказать.