ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ у = √х И ПРИМЕНЕНИЕ ЕЁ СВОЙСТВ - КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

Цели: изучить функцию у = √х, её график и свойства; формировать умение строить график этой функции и применять её свойства.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Решите уравнение:

2. Вычислите:

III. Объяснение нового материала.

1) Рассмотреть по учебнику, из каких практических ситуаций возникает потребность в изучении функции у = √x.

2) Составить таблицу значений функции у = √x и построить её график.

3) Перечислить свойства функции у = √x.

4) Сопоставить графики функций у = х² и у = √х.

IV. Формирование умений и навыков.

Все задания, которые должны быть выполнены учащимися на этом уроке, можно условно разбить на три группы:

1-я группа. Выражение из различных формул зависимости вида у = √x: № 352, 354.

№ 354.

2-я группа. Построение графика функции у = √x и его “чтение”: № 355, 357.

3-я группа. Применение свойства возрастания функции у = √x для сравнения квадратных корней: № 364.

- С помощью графика функции у = √x сравните числа:

№ 364.

Учащиеся должны воспользоваться следующим свойством функции у = √x: большему значению аргумента соответствует большее значение функции. При сравнении квадратного корня с рациональным числом можно это число записать в виде корня.

V. Итоги урока.

- Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?

- Как построить график функции у = √х?

- Какими свойствами обладает функция у = √х?

- Как располагаются относительно друг друга графики функций у = х² и у = √х при х ≥ 0?

Домашнее задание: № 353, 356, 363.