АЛГЕБРА 7 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016

Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Урок 34. МЕТОД ПОДСТАНОВКИ

Тип урока: изучение нового материала

Задачи: создать условия для развития умений решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Планируемые результаты

Предметные: познакомятся с алгоритмом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; научатся решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Метапредметные:

познавательные - проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

регулятивные - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок;

коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Образовательные ресурсы: 1) Внеклассный урок. URL: http://raallOO.narod.ru/ 2) Презентация к уроку. URL: http://ppt4web.ru

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося (осуществляемые действия)

Формируемые способы деятельности

1. Организационный этап

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Актуализация знаний РМ

4. Изучение нового материала

Теоретический материал темы «Метод подстановки» (учебник, с. 70-74)

Ведение конспекта: составить алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

У доски: № 24 (а), 25 (а) (задачник, с. 188). Решают, используя метод подстановки

Выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям; применять знания для решения практических задач

5. Первичное закрепление нового материала

Задает учащимся дополнительные вопросы по изучаемой теме

У доски: № 12.2-12.4 (а)

6. Повторение

Задачник: № 8.64

7. Итоги урока

- Перечислите основные проблемы и трудности, которые вы испытывали во время урока. Какими способами вы их преодолели?

Отвечают по желанию

8. Домашнее задание

Учебник: прочитать § 12, с. 70-74; задачник: № 12.1, 12.2-12.4 (б)

Задание с параметром РМ

Ресурсный материал к уроку 34

1. Актуализация знаний.

Решить графически систему уравнений:

Первое линейное уравнение представим в виде функции у = х - 3,5. Функция линейная, поэтому для построения графика, а графиком является прямая, необходимы координаты двух точек: (4; 0,5), (1,5; -2).

Второе уравнение: графиком функции у = 1,5 - 1,5х является прямая, проходящая через точки (1; 0), (-1; 3).

Построим графики двух функции на одной координатной плоскости:

Точка пересечения данных графиков - это решение системы уравнений. Но у точки пересечения координата х = 2, а вот значение координаты у не целое. Ответ можно записать, но он не будет точным.

Вывод: графический метод решения системы не всегда дает в ответе целые числа.

Мы с вами рассмотрим сегодня еще один метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными, который называется методом подстановки.

2. Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки (на конкретном примере):

Дана система двух уравнений (1) и (2) с двумя переменными

Выразим у через х в уравнении (1)

Подставим у = х - 3,5 в уравнение (2) вместо у

Решим уравнение (2) относительно переменной х

Подставим найденное значение х в уравнение (1)

Ответ: (2; -1,5).

Запишем ответ

3. Задание с параметром.

1) При каких значениях а не имеет решений система уравнений

2) При каком значении а имеет бесконечно много решений система уравнений: