загрузка...

ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 класс к УМК Н.Я. Виленкина

Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 4. ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ

Урок 71. Прямоугольный параллелепипед

Основная дидактическая цель урока: познакомить учащихся с геометрическим телом на примере прямоугольного параллелепипеда; учить решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет. Определение темы урока

— Решив примеры и заполнив таблицу, вы сможете узнать тему урока.

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

909

600

0

600

16

16

240

16

240

909

385

909

240

100

                           

— Какое слово у вас получилось?

— Это и будет темой нашего урока.

— Что означает это слово?

III. Работа по теме урока

1. С. 120—121 (работа по статье учебника).

— Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.

2. Работа в тетради.

(Для того чтобы учащиеся научились правильно видеть все элементы прямоугольного параллелепипеда, надо научить их изображать его схематически.)

1) Начертите прямоугольник.

2) Из его вершин в одном направлении и под одним углом проведите равные отрезки.

3) Концы отрезков соедините между собой.

4) Отрезки, которые обозначают невидимые ребра, ластиком превратим в пунктирные линии.

5) Прямоугольный параллелепипед готов.

(Учитель показывает на доске.)

6) Обозначьте вершины латинскими буквами.

3. Ответьте на вопросы (устно).

— Назовите грань, на которой стоит параллелепипед.

— Назовите грань, которая лежит напротив. Такие грани называются противоположными.

— Назовите еще пары противоположных граней.

— Что вы можете о них сказать?

— Что можете сказать об их площадях?

— Если мы найдем сумму площадей всех граней, это значит, мы узнаем площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда.

— Назовите ребра, которые «сходятся» в вершине О. Какое из них может быть длиной, шириной и высотой?

4. А теперь решим такую задачу.

Найдите площадь поверхности нашего прямоугольного параллелепипеда, если три его измерения равны 6 см, 5 см и 3 см. (Для лучшего понимания на рисунке добавляются размеры.)

— Как найти площадь грани, на которой параллелепипед стоит? Сколько таких граней?

2S1 = 6 ∙ 5 ∙ 2 = 60 (см2)

Аналогично с другими гранями.

2S2 = 6 ∙ 3 ∙ 2 = 36 (см2)

2S3 = 5 ∙ 3 ∙ 2 = 30 (см2)

Sповерхности  =60 + 36 + 30= 126 (см2)

IV. Работа по учебнику

С. 121—122, № 792 (прочитать объяснение).

Вариант 1 (а)

Выполните рисунок и решите задачу.

S = 6 ∙ 8 ∙ 2 + 6 ∙ 4 ∙ 2 + 8 ∙ 4 ∙ 2 = 96 + 48 + 64 = 208 (см2)

Вариант 2 (б)

S = 2 ∙ 3 ∙ 2 + 2 ∙ 11 ∙ 2 + 3 ∙ 11 ∙ 2 = 12 + 44 + 66 = 122 (см2)

V. Работа над задачами

1. С. 122, № 793.

— Выполните рисунок.

— Назовите размеры бака.

— Что нужно узнать в задаче?

— Как изменится площадь поверхности, если сказано, что бак нужно покрасить и снаружи, и изнутри?

— Как повлияет на решение информация о том, что бак без крышки?

Sоснования = 90 ∙ 50 = 4500 (см2)

Sбоковая = 90 ∙ 70 ∙ 2 + 50 ∙ 70 ∙ 2 = 19600 (см2)

Sобщ = 4500 + 19 600 = 24 100 (см2)

24 100 ∙ 2 = 48 200 см2 = 482 (дм2) — площадь бака снаружи и изнутри.

2. С. 122, № 794 (интерактивное пособие).

Sбоковая = 50 ∙ 30 ∙ 2 + 25 ∙ 30 ∙ 2 = 3000 + 1500 = 4500 (см2)

VI. Рефлексия

— Какое геометрическое тело мы сегодня изучали?

— Что вы запомнили?

Домашнее задание

С. 124, № 813, 814.





загрузка...
загрузка...